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[学位论文] 作者：李向正,,
来源：郑州大学 年份：2004
非线性数学物理方程在现代科学研究中具有重要的理论和实践价值,其精确解的求出已经成为数学物理工作者极为关注的对象之一。在过去的大约40年中,非线性数学物理研究领域颇具...
[期刊论文] 作者：李向正,,
来源：物理学报 年份：2004
为了研究非线性发展方程的有界衰减振荡解,特选取Fisher方程为例.Fisher方程在描述激发介质的非数值模型(如Belousov-Zhabotinsky(BZ)反应)中,其解的振幅取负值是有意义的.应...
[期刊论文] 作者：李向正,
来源：应用数学 年份：2014
Lax形式的5阶KdV方程的尖孤波解尚未见有文献报道。本文首次给出Lax形式的5阶KdV方程的两类尖孤波解。这两类孤波解都有尖峰或倒尖峰,且满足Rankine-Hugoniot条件和熵条件,是...
[期刊论文] 作者：李向正,
来源：河南科技大学学报：自然科学版 年份：2013
提出了双函数展开法，用此方法求解mKdV方程，得到了该方程的用双曲函数、三角函数和有理函数表示的行波解。这一方法利用了二阶线性常微分方程的相关结论，显得直接，简洁，基本和有效......
[期刊论文] 作者：李向正,
来源：河南科技大学学报：自然科学版 年份：2014
用（G′/G）展开法构造出了 SK 方程的两类尖孤波解。这两类孤波解都有尖峰或倒尖峰，且满足Rankine-Hugoniot条件和熵条件，是方程的弱解。...
[期刊论文] 作者：李向正,
来源：应用数学 年份：2012
本文以非线性发展方程的有界钟状代数孤波解为研究对象，以Kolmogorov—Petrovskii—Piskunov（简称KPP）方程、组合KdV-mKdV方程和mKdV方程为例，利用平面动力系统知识，分析有界钟状...
[期刊论文] 作者：李向正,
来源：合肥师范学院学报 年份：2011
本文以连结尖点的同宿轨对应的钟状代数孤波解为研究对象,以修正的Benjamin-Bona-Mahoney（简称mBBM）方程为例,利用平面动力系统知识,分析了其代数孤波解出现的条件,提出了求解...
[期刊论文] 作者：李向正,吉星,
来源：河南科技大学学报：自然科学版 年份：2012
作为一种特殊的神经元模型，Huxley方程具有重要的研究价值。Huxley方程行波系统的无穷远奇点是高阶奇点中的不定号情形，以往对这种情形的处理不够简洁。本文提出了一种新的处理...
[期刊论文] 作者：李向正, 郭向阳,,
来源：华侨大学学报(自然科学版) 年份：2014
用（G′／G）展开法构造出 Sawada-Kotera-Ramani（SKR）方程的两类尖孤波解。这两类孤波解都有尖峰或倒尖峰，且满足Rankine-Hugoniot条件和熵条件，是方程的弱解。...
[期刊论文] 作者：郭向阳,李向正,
来源：洛阳工业高等专科学校学报 年份：2002
利用普通物理实验室的He-Ne激光器,便可通过衍射方法来对各种细丝外径进行测量.实验表明,这是一种高精度的非接触测量,它通过对衍射图像的检测来求细线的外径,其测量精度可达...
[期刊论文] 作者：许明,李向正,
来源：数学研究与评论 年份：2003
本文利用椭圆算子的平方根所生成的热核给出了H^p空间的极大函数刻画．...
[期刊论文] 作者：周家全,李向正,
来源：甘肃联合大学学报：自然科学版 年份：2007
当前,工科数学的突出矛盾是内容多,学时紧.单向的教师讲、学生听的信息传输方法,已不再适应变化了的信息流动状况和教学要求.根据当代大学生的认知发展规律及大学教学的基本...
[期刊论文] 作者：李向正,刘玉晓,
来源：平顶山工学院学报 年份：2006
对求解非线性方程的F展开法进行了综合论述，揭示了方法的内在本质，指出了F展开法可能的发展方向，并结合F展开法的最新进展，给出了求解具有高次非线性项的非线性偏微分方程的一个......
[期刊论文] 作者：李向正,李伟,王明亮,
来源：应用数学 年份：2017
根据简化齐次平衡原则,导出一个由线性方程的解到一个具变耗散系数的柱Burgers方程解的非线性变换.该线性方程容许有指数函数形式的解,因而借助所导出的非线性变换,获得一个...
[期刊论文] 作者：李向正, 闫杰生,
来源：河南科技大学学报：自然科学版 年份：2005
提出一种求解KdV方程的新方法,即利用齐次平衡原则及F-展开法的思想求出其丰富的精确解,包括椭圆函数、双曲函数和三角函数表示的精确解,其中包含正负幂项的解是新形式的精确...
[期刊论文] 作者：李向正,李修勇,
来源：河南科技大学学报：自然科学版 年份：2006
对求解非线性方程的F展开法进行了综述，揭示了方法的内在本质，指出了F展开法可能的发展方向，并结合F展开法的最新进展，给出了一个辅助常微分方程，借助它可求解具有高次非线性项的......
[期刊论文] 作者：李向正,郝祥晖,
来源：河南科技大学学报：自然科学版 年份：2015
发展和改进求解非线性发展方程的方法是一项重要的工作。简化了齐次平衡原则，用变化后的方法求解了 Gerdjikov-Ivanov方程，得到了该方程的钟状孤波解、周期波解和代数孤波解。...
[期刊论文] 作者：李向正,郝祥晖,
来源：平顶山学院学报 年份：2014
发展和改进求解非线性发展方程的方法是重要的工作。简化了齐次平衡原则，用简化后的方法求解了新 Hamiltonian 方程，得到了该方程的暗孤波解和亮孤波解，这两种解是物理学家最关......
[期刊论文] 作者：李向正,张金良,
来源：兰州理工大学学报 年份：2008
研究在非线性光学等领域出现的Chen-Lee-Liu（CLL）方程的精确解．通过对CLL方程的行波约化导出一个具有高次非线性项的非线性常微分方程．为了解该非线性常微分方程，给出一个新的辅助......
[期刊论文] 作者：李二强,李向正,
来源：河南科技大学学报：自然科学版 年份：2009
通过对KdV方程行波约化后所得常微分方程组（ODEs）进行定性分析,结合F-展开法和（G′/G）展开法的结果,指明了KdV方程的行波解可由Jacob i椭圆函数、三角函数、双曲函数及有理函数表...
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