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[学位论文] 作者:梅建琴,, 来源:大连理工大学 年份:2006
本文研究数学物理机械化方面的若干问题。主要研究微分方程(组),特别是在力学、空气动力学、等离子体物理、生物物理和化学物理等现代科学技术中引出的非线性偏微分方程(组)...
[期刊论文] 作者:梅建琴, 来源:数学年刊:A辑 年份:2012
基于sl(4,C)的loop代数的非平凡李代数分裂,构造了5类新的孤子方程族.这些代数分裂通过构造从正李子代数到负李子代数的线性算子B统一得到.对所有可能的线性算子B进行分类,证明...
[期刊论文] 作者:梅建琴, 来源:数学年刊A辑 年份:2004
基于sl(4,(C))的loop代数的非平凡李代数分裂,构造了5类新的孤子方程族.这些代数分裂通过构造从正李子代数到负李子代数的线性箅子B统一得到.对所有可能的线性箅子B进行分类,...
[期刊论文] 作者:梅建琴,张鸿庆, 来源:第七届全国力学史与方法论研讨会 年份:2015
本文主要从孤子、混沌、分形理论以及神经网络这4个方面讨论了非线性科学的主要特点与重要应用,由于混饨分形现象计算机仿真的需要,带动计算机实验发展与极精密仪器的设计,这导......
[期刊论文] 作者:张鸿庆, 梅建琴,, 来源:应用数学和力学 年份:2016
以中国传统文化为底蕴、机械化和道理化为特色的中国传统数学,曾经取得光辉的成就.将这些思想用于计算机科学、孤子理论和量子场论,不仅可以系统地产生已有结果,还可以开辟新...
[期刊论文] 作者:张鸿庆,梅建琴, 来源:第七届全国力学史与方法论研讨会 年份:2015
本文立足于中国传统文化提出非线性学习方法,使数学物理中国化、简单化、个性化.从八卦的角度统一看待非线性科学中的孤子、混沌、分形和机器学习,以诗联网引领学科之间的对话,实现学科之间的乾坤大挪移.......
[期刊论文] 作者:梅建琴, 张鸿庆, 来源:数学物理学报:A辑 年份:2005
该文基于一个Riccati方程组,提出了一个新的广义投影Riccati展开法,该方法直接简单并能构造非线性微分方程更多的新的解析解.利用该算法研究了(2+1)维广义浅水波方程,并求得...
[期刊论文] 作者:梅建琴,张鸿庆, 来源:大连理工大学学报 年份:2005
在Riccati方程方法的基础上提出了新的广义投射Riccati方程展开法及其算法. 该方法直接而有效,通过适当的变换将非线性发展方程转化为易于求解的微分方程组,从而可用来构造非...
[期刊论文] 作者:李德生,梅建琴,张鸿庆, 来源:数学研究 年份:2003
在文献[3]的基础上,根据一些简单方程的特征,导出了(2+1)-维色散的长波方程的新的精确解,其中包含了已有文献中的孤子解,多孤子解等....
[期刊论文] 作者:梅建琴,邓玉萍, 来源:课程教育研究 年份:2004
面对社会对人才的新要求,如何突出科学思维方法,淡化运算技巧,加强学生数学应用能力的培养,探索以学生为主体的教学方法,积极采用现代化教学手段,已成为提高教学质量的重要手...
[期刊论文] 作者:吕娜,梅建琴,张鸿庆, 来源:理论物理通讯:英文版 年份:2010
With the aid of symbolic computation, we present the symmetry transformations of the (2+1)-dimensionalCaudrey-Dodd Gibbon-Kotera-Sawada equation with Lou&#...
[期刊论文] 作者:梅建琴,张晶晶,张鸿庆, 来源:大连理工大学学报 年份:2011
提出了构造非线性偏微分方程高阶守恒律的直接法并在Maple上实现,算法易操作,效率高.作为算法的应用,考虑了许多高维非线性偏微分方程,如Caudrey-Dodd-Gibbon-Sawada-Kotera...
[期刊论文] 作者:宋朝晖,梅建琴,张鸿庆, 来源:理论物理通讯:英文版 年份:2010
自我伴随定理被介绍匹配相应给定的微分方程,然后 N 功能 ? 醚的定理被用来决定原来的方程的扩大能量守恒定律。作为方法的应用程序,最后, Drinfel'dSokolovWilson 方程和 B...
[期刊论文] 作者:黄定江,梅建琴,张鸿庆, 来源:华东理工大学学报:自然科学版 年份:2009
利用古典无穷小算法,等价性变换技巧和有限维抽象李代数的分类理论给出了变系数mKdV方程的对称群分类。证明了在一维和二维可解李代数情况下不变的方程分别为4个和6个。并进...
[期刊论文] 作者:孙玉娟,丁琦,梅建琴,张鸿庆, 来源:数学物理学报:A辑 年份:2013
D—AKNS方程被分解成为一个比较容易求解的偏微分方程系统.引入阿贝尔.雅克比坐标和阿贝尔映射,从而把流进行了拉直.再利用黎曼θ函数得到了D—AKNS方程的代数几何解....
[期刊论文] 作者:黄定江,周水庚,梅建琴,张鸿庆, 来源:理论物理通讯:英文版 年份:2010
某真正可变的系数的谎言对称减小“从一个类被选出的波浪方程(1 + 1 ) 维的可变系数关于一个和二维的代数学的非线性的波浪方程被执行。调查方程的准确答案的一些班借助于象...
[会议论文] 作者:吕娜,王金芝,梅建琴,吴丽娟, 来源:第十三届现代数学和力学学术会议(MMM-XIII)暨钱伟长诞辰100周年纪念大会 年份:2012
本文利用经典李群方法对(3+1)-维Kadomtsev-Petviashvili (KP) 方程进行对称约化,获得了许多新的 (2+1)-维约化方程,包括一个KP 型方程.然后基于Riccati 方程法对约化方程进...
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