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[期刊论文] 作者：沈尧天,
来源：华南理工大学学报：自然科学版 年份：1992
在本文中，我们用了一新的框架证明了一类自然增长拟线性椭圆组特征值问题的弱解的存在性和有界性。...
[期刊论文] 作者：沈尧天,
来源：数学物理学报：A辑 年份：1997
该文分别了研究了超临界指数和自然增长条件下拟线椭圆型方程组奇性解成立Ｐｏｈｏｚａｅｖ恒等式的一些充分条件。...
[期刊论文] 作者：沈尧天,,
来源：数学学报 年份：2003
本文利用不光滑泛函的临界点理论证明了与泛函I(u)=∫Ω[1-2aij(x,u)DiuDju-G(x,u)]dx,G(x,u)=∫0ug(x,t)dt相对应的Euler-Lagrange方程齐次Dirichlet问题非平凡解的存在性....
[期刊论文] 作者：沈尧天,
来源：中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学) 年份：1984
本文利用Mountain Pass引理,证明了二阶拟线性椭圆型方程具有非平凡的广义解,若是偶泛函时,上述的齐次问题有无穷个解。...
[期刊论文] 作者：王友军,沈尧天,
来源：应用数学 年份：2009
本文运用一个新的环绕定理讨论了一类含临界指数双调和方程分别在Navier和Dirichlet边界下变号解的存在性．...
[期刊论文] 作者：杨俊,沈尧天,
来源：华南理工大学学报：自然科学版 年份：2005
运用Sobolev-Hardy不等式和'(*)un'几乎处处收敛定理及满足(PS)c条件的山路引理,研究了一个Dirichlet边界条件下的含权广义平均曲率算子-div((1+|(*)u|2)p-2/2(*)u)=...
[期刊论文] 作者：王友军,沈尧天,
来源：华南理工大学学报：自然科学版 年份：2008
构造了一个新的Sobolev空间,建立了紧嵌入定理,分析了含临界参数双调和方程的特征值问题,最后根据含有Cerami条件的山路引理,在这个新空间中讨论了一类含Hardy位势及临界参数...
[期刊论文] 作者：沈尧天,吕德,
来源：数学年刊：A辑 年份：1996
本文用直接方法证明了二次泛函Ｉ（ｕ）＝∫ΩＡ＾αβｉｊ（ｘ，ｕ）Ｄａｕ＾ｉＤβｕ＾ｊｄｘ在集合Ｅ＝｛ｕ｜ｕ∈Ｗ＾１，２ ０（Ω，Ｒ＾Ｎ），‖ｕ‖ｐ＝１｝中的极小ｕ，当ｎ＝２时，ｕ∈Ｃ＾０，ａ（Ω，Ｒ＾Ｎ），０〈ａ〈１。......
[期刊论文] 作者：熊辉, 沈尧天,
来源：数学物理学报：A辑 年份：2005
主要探讨了两类半线性双调和Dirichlet问题:奇系数次临界问题和临界但带较弱奇性问题,得出了在临界维数和正常维数不同情况下都至少有一个正解的结论. 同时也研究了临界维数...
[期刊论文] 作者：邵曙光,沈尧天,
来源：佛山科学技术学院学报：自然科学版 年份：2006
考虑H0,k^1（Ω）中含多重临界位势的非线性椭圆方程，改进了Ambrosetti—Rabinowitz条件，利用临界点理论得到了这类方程无穷多解的存在性，其结论推广改进了文献[1]的结果。...
[期刊论文] 作者：王友军,沈尧天,
来源：数学物理学报：B辑英文版 年份：2010
Some embedding inequalities in Hardy-Sobolev space are proved.Furthermore,by the improved inequalities and the linking theorem,in a new k-order Sobolev-Hardy sp...
[期刊论文] 作者：杨俊,沈尧天,
来源：应用数学 年份：2011
本文利用Ekeland的变分原理及山路引理，研究了以下问题在一定条件下的正解的存在性：{－△ pu=λuq/｜x｜s＋ur,u〉0,x∈ΩСRN,u（x）=0,x∈ Ω,其中△pu=div（｜ u｜p-2 u）,u∈W10,p（Ω）Ω是RN中的......
[期刊论文] 作者：杨俊,沈尧天,
来源：应用数学 年份：2006
讨论一个含临界位势的广义平均曲率方程在Dirichlet边界条件下解的存在性．此方程相应的变分泛函关于“的梯度非齐次，且Sobolev空间嵌入失去紧性．为了克服这些困难，本文将关于范数......
[期刊论文] 作者：王友军,沈尧天,,
来源：数学季刊（英文版） 年份：2011
By using variational method, the multiplicity of solutions for nonlinear biharmonic equation involving critical parameter and critical exponent are established....
[期刊论文] 作者：芦明英,沈尧天,
来源：华南理工大学学报：自然科学版 年份：2001
主要讨论了在星形区域中具有常边值条件的液晶能量方程的stationary解的连续结果.利用Pohozaev恒等式证明了能量方程的stationary解在整个星形区域Ω内均具有常值结果....
[期刊论文] 作者：沈尧天,严树森,
来源：华南理工大学学报：自然科学版 年份：1995
本文了下述边值问题｛ｕ∧（Δｕ－λ（ｕ，ｎ）ｍ）＝│ｘ∈Ω│；ｕ＝ｕ０，ｘ∈δΩ，│ｕ０│＝１。我们证明了ΩＲ＾ｎ，ｎ≥２时，上述问题的极小解存在。当ｎ＝２，ｕ０＝（０，０，１）且当λ≤０时，ｕ＝ｕ０是唯一正则解；当０〈λ≤λ１时，除ｕ＝ｕ０是唯一的能量极小解处，还存在一个非常数的解......
[期刊论文] 作者：傅红卓,沈尧天,
来源：中国科学技术大学学报 年份：2003
利用没有PS条件的山路引理,研究了以下问题在一定条件下的弱正解的存在性:-div(|up|-2u) + a(x) up-1= h(x)uq+up*-1,x∈RN,u≥0, u≠0,∫Rna(x) |u| pdx...
[期刊论文] 作者：姚仰新,沈尧天,
来源：中国科学技术大学学报 年份：2003
利用Sobolev-Hardy不等式和山路几何研究了临界Sobolev-Hardy指数的拟线性奇性椭圆型方程的非平凡解....
[期刊论文] 作者：陈志辉,沈尧天,
来源：中国科学技术大学学报 年份：2008
建立了含到边界距离的Hardy-Poincaré不等式，并得到新空间中的嵌入紧性结果．此外，考虑一类含到边界距离的半线性椭圆型方程．首先，研究相应的特征值问题并得到特征值的一些性......
[期刊论文] 作者：沈尧天,李周欣,
来源：华南理工大学学报：自然科学版 年份：2006
考虑了一类p—Laplacian方程的Dirichlet问题的解．在比（AR）条件更弱的条件下，先证明方程相应的泛函满足（PS）c条件，再应用山路引理得到了该问题无穷多解的存在性．...
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