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[期刊论文] 作者：耿献国,,
来源：应用数学学报 年份：1988
近年来,Darboux 变换已成功地应用于求解一系列与特征值问题相联系的非线性孤子方程的精确解.目前它已成为孤子理论研究中的一个有力工具.文献[2,3]中对 Boussinesq 方...
[期刊论文] 作者：耿献国,
来源：数学物理学报：A辑 年份：1993
本文引入一个特征值问题导出一类非线性演化方程,在位势与特征函数之间的两种不同的约束下,此特征值问题被非线性化为一个以为Hamiltonian函数的完全可积的Bargmann系统和一...
[期刊论文] 作者：耿献国,
来源：数学年刊：A辑 年份：1990
本文应用Darboux变换的方法给出MKP方程的孤子解。更多还原...
[期刊论文] 作者：耿献国,
来源：高校应用数学学报：A辑 年份：1989
本文导出二维Sawada-Kotera方程的Darboux变换和B(?)cklund变换。作为一个特例,讨论了一维Sawada-Kotera方程并求出了两方程的孤子解。...
[期刊论文] 作者：耿献国,
来源：数学物理学报：B辑英文版 年份：1989
§1. Introduction Darboux transformation is successfully used by some authors to solve quite a few soliton equations in recent years. In this paper, we are...
[期刊论文] 作者：耿献国,
来源：数学年刊：A辑 年份：1991
在Jaulent-Miodek方程的无反射位势与平方特征函数的关系(u,v)~T=f(ψ)所确定的约束下,孤子方程的Lax对被非线性化成一个五次系统和一个非线性演化方程,而前者的解簇是由后者...
[学位论文] 作者：耿献国,
来源：郑州大学 年份：2001
该文主要研究连续的和离散的2+1维孤子方程的分解及其拟周期解的构造. 文中发展了一个分离技术,由此可将连续的和离散的2+1维孤子方程分解为相容的常微分方程或相容的常微分...
[期刊论文] 作者：叶晓枫,耿献国,
来源：徐州师范大学学报：自然科学版 年份：2008
共焦对合系对确定有限维Hamiltonian系统的可积结构起着重要的作用，与有限维可积系统相联系的许多对合系可由共焦生成元生成．据此，提出一个一般的对合系的生成元．作为应用，导出一......
[期刊论文] 作者：耿献国,曹策问,
来源：数学年刊：A辑 年份：1992
本文通过一个特征值问题的非线性化，得到一个Bargmann系统并且证明它是Liouville意义下的完全可积系统，给出了与这个特征值问题相联系的演化方程解的对合表示。...
[期刊论文] 作者：曹策问,耿献国,
来源：数学季刊：英文版 年份：1991
§1.引言如所周知,孤子方程Lax系统是线性超定的。文献[1—3]中证明了Kdv、Harry-Dym和AKNS方程的Lax系统在某种约束条件下变为自然相容的。本文打算采用这一方法研究Kau...
[期刊论文] 作者：马云苓,耿献国,
来源：广西师范大学学报：自然科学版 年份：2011
应用双线性方法，在（1＋1）-维方程的帮助下，研究和讨论两类（2＋1）-维孤子方程的显式解，给出了方程的单孤子解，双孤子解和N-孤子解，提供了求（2＋1）-维孤子方程显式解的可行途径。......
[期刊论文] 作者：杨本朝,耿献国,
来源：郑州大学学报：理学版 年份：2011
基于带有两个位势的4Х4矩阵谱问题，导出一族非线性演化方程，其中一个典型成员是Drinfeld-Sokolov-Satsuma-Hirota方程．进而证明了这族方程具有广义双Hamihonian结构并且在Liuov...
[期刊论文] 作者：曹策问,耿献国,
来源：郑州大学学报：自然科学版 年份：1990
本文证明有限维Hamiltonian系统 {R2N,dp∧dq,H=--1/2) 在Liouville意义下是完全可积的,并讨论定态Koup-Newell方程与这个系统以及X1—流之间的关系,其中...
[期刊论文] 作者：耿献国,张金顺,
来源：郑州大学学报：自然科学版 年份：1996
连续型孤子族的换位表示的框架被扩展并且应用到离散的孤子系统－Ｔｏｄａ族。...
[期刊论文] 作者：耿献国,吴丽华,
来源：理论物理通讯：英文版 年份：2010
With the help of the zero-curvature equation and the super trace identity, we derive a super extensionof the Kaup-Newell hierarchy associated with a 3×...
[期刊论文] 作者：耿献国,吴丽华,
来源：理论物理通讯：英文版 年份：2010
A generalized Drinfel'd-Sokolov-Wilson (DSW) equation and its Lax pair are proposed. A Darboux transformation for the generalized DSW equation is constr...
[期刊论文] 作者：马云苓,曾昕,耿献国,
来源：郑州大学学报：理学版 年份：2012
研究了一个新的可积非线性演化方程,基于其Lax对和谱问题的规范变换,构造出该方程的一个达布变换,进而利用此达布变换,得到该方程的精确解,包括有理解、孤子解与周期解....
[期刊论文] 作者：耿献国,史大,王金科,
来源：郑州大学学报：自然科学版 年份：1992
本文应用特征值问题的非线性化方法,发现 MKdV 族对应着两个非共焦对合系,进而生成一族新型的 Liouville 完全可积的 Bargmann 系统和一族新型的Liouville 完全可积的 C Neum...
[期刊论文] 作者：何国亮,吴丽华,耿献国,,
来源：中国科学:数学 年份：2012
借助于Lenard递推方程和定态零曲率方程,我们给出与3×3矩阵谱问题相联系的一族混合Boussinesq方程.利用Lax矩阵的特征多项式,引入一条三角曲线Km-1,由此构造出相应的Baker-Akhiezer函数、亚纯函数和Dubrovin-型方程.混合Boussinesq流在Abel映射下被拉直.基于三......
[期刊论文] 作者：牟卫华,曹策问,耿献国,
来源：数学物理学报：B辑英文版 年份：1993
Under an algebraic constraint between the potentials and the eigeufunctions, the Jaulent-Miodek eigenvalue problem is nonlinearized to be a completely integrabl...
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