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[期刊论文] 作者：顾长亮,,
来源：数学教学通讯 年份：2009
本文研究和探讨了共离心率的椭圆系方程和共渐近线的双曲线系方程的两个重要性质在解题中的应用．...
[期刊论文] 作者：顾长亮,,
来源：数学教学通讯 年份：2008
本文介绍应用张角定理来证明有关线段a、b、c成等差数列的几何题．...
[期刊论文] 作者：顾长亮,,
来源：中学数学研究 年份：2013
一、余弦定理的向量证明在任意△ABC中,a、b、c为∠A、∠B、∠C的对边,则a~2=b~2+c~2-2bccosA,b~2=a~2+c~2-2accosB,c~2=a~2+b~2-2abcosC(2011年陕西省理科(文科)第18题"叙述并证明余弦定理").(直接来原于课......
[期刊论文] 作者：顾长亮,,
来源：初中数学教与学 年份：2012
如果矩形有四个顶点都在三角形的边上,那么这个矩形称为此三角形的内接矩形.三角形及其内接矩形有一个应用广泛的关系式,现介绍如下:If the rectangle has four vertices o...
[期刊论文] 作者：顾长亮,
来源：数学教学通讯(教师阅读) 年份：2012
摘 要：普通高中课程标准实验教科书选修4-4《坐标系与参数方程》第4页例2介绍了著名数学家欧拉（Euler，1707-1783）于1765年提出的欧拉线定理“三角形的外心、重心和垂心在同一条直线上”的一种解析证法. 为开阔学生视野，启迪学生思维，提高学生的综合证明水平，本文再介......
[期刊论文] 作者：顾长亮,
来源：中学数学研究 年份：2009
解数学问题的常规方法：是从条件到结论的定向思维，而对有些问题按这种习惯性的思维方式来寻找解题途径，往往比较麻烦与困难．这时，我们应该变换自己的思维方向，改变一下思考角度，以便......
[期刊论文] 作者：顾长亮,,
来源：初中数学教与学 年份：2013
利用初二物理中介绍的杠杆平衡原理:"动力×动力臂=阻力×阻力臂"可妙求几何线段的比值.现举数例说明如下:一、课本习题例1已知:如图1,AD是△ABC的中线,E是AD的中点,F是B...
[期刊论文] 作者：顾长亮,
来源：现代中学生：初中学习版 年份：2015
题目：计算．s=1/2＋1/2^2＋1/2^3＋…＋1/2^n＋…（2008年广东卷理科试题）分析：初看起来，这是一道涉及数列和极限的高考题，对视中学生和小学高年级学生来说是难以解答的，然而，我们注意到：=1/2是1的......
[期刊论文] 作者：顾长亮,
来源：初中生世界·八年级 年份：2015
在苏科版初中数学课本里所学习的概率计算问题有以下类型：第一类是可以列举有限个等可能发生的结果的概率计算问题（一步试验直接列举，两步以上的试验可以借助树状图或表格列举），比如掷一枚均匀硬币的试验；第二类是用试验或者模拟试验的数据计算频率，并用频率估计概率的......
[期刊论文] 作者：顾长亮,
来源：初中生世界·七年级 年份：2018
學习二元一次方程（组）后，在解答一些问题时，部分同学由于对相关定义、解法理解不透，对问题考虑不周，再加上受思维定势等因素的影响，常会犯一些错误.这里举一些常见的错误，供同学们借鉴.......
[学位论文] 作者：顾长亮,
来源：中国石油大学(北京) 年份：2009
85℃MgCl2-甲苯-DMSO三元体系的相平衡规律表明在较宽的组成范围内液相出现相:轻相(芳烃相)、重相(溶剂相)。据此,本文进行了DMSO萃取-MgCl2盐析反萃的芳烃分离工艺的研究。...
[期刊论文] 作者：顾长亮,,
来源：数学大世界(初中版) 年份：2013
本文介绍中学物理中的杠杆平衡原理在中学几何求线段比值中的应用,充分体现了数理相互渗透、数理巧妙结合、数理融会贯通的精神,这种思维模式对于灵活运用数理知识解题显得尤...
[期刊论文] 作者：顾长亮,
来源：初中生世界·七年级 年份：2016
一、 选一选 23. 光在真空中的速度约是3×108 m/s，光在真空中穿行1 年的距离称为1光年. 请你算算：1年以3×107 s计算，1光年约是多少千米？ （作者单位：江苏省泰州中学附属初级中学）......
[期刊论文] 作者：顾长亮,,
来源：新课程(教研版) 年份：2008
多年前听到一位数学教育名家的一句话:“衡量课堂教学效率高低的唯一标准,是学生的参与程度。”对此深有同感。我们不想对是否“唯一”展开争论,但学生的“参与”肯定是使知...
[期刊论文] 作者：顾长亮,,
来源：中学生数学 年份：2008
三角形及梯形中位线定理是两个重要的定理.在使用时,我们常要画辅助线去构造它来充分利用条件,联系结论,现在我们来归纳一些常用的构造中位线的方法.The triangle and trap...
[期刊论文] 作者：于志洪,顾长亮,
来源：现代中学生：初中学习版 年份：2003
...
[期刊论文] 作者：钱德春 顾长亮,
来源：初中生世界·初中教学研究 年份：2017
摘 要 “初中数学体验式活动课”是指学生在教师的引导下，从问题（或问题情境）出发，经历和参与操作、观察、发现、抽象、验证、运用的初中数学探究活动课，具有问题性、参与性、过程性、开放性、结构性等特点，通过“操作探究”、“实验验证”、“拓展应用”等方式，让......
[期刊论文] 作者：顾长亮,葛余常,
来源：教学与管理（中学版） 年份：2021
当下的压轴题教学实践中,存在教学偏向、策略不当、形式单一等不能促进学生核心素养提升的现象.而混合式学习是一种赋能师生学习的新范式,已经成为当下教育教学的新常态、新...
[期刊论文] 作者：王子元,顾长亮,杨小敏,,
来源：新疆石油科技 年份：2011
综述了水平井砾石充填的防砂原理以及个别应用实例,并评价了应用的效果和对地层的伤害,重点分析了充填过程中的堵塞机理等技术难点,并对该技术的发展前景进行了展望。...
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