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[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：南京师大学报：自然科学版 年份：2013
本文证明了：不定方程（x3-1）／（x-1）=（yn-1）／（y-1）适合n≥3·22r-4_1且2≠n的例外解（z，Y，n）满足y〈2n-1以及x〈2（n2-（r＋1）n＋r＋2）/2，其中r〉l是整数．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：华中师范大学学报:自然科学版 年份：2020
运用递归序列、同余式以及平方剩余的有关性质,证明了:1)不定方程x^2-2y^4=17仅有正整数解(x,y)=(7,2)和(23,4);2)不定方程x^2-2y^4=89仅有正整数解(x,y)=(11,2)和(91,8);3)...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河北北方学院学报：自然科学版 年份：2012
设a,b,c是给定的正整数。运用初等数论方法证明了：当a＋b2l-1=c2,b≡23（mod24）,c是适合c≡-1（modb2l）的奇数,其中l是任意正整数时,方程ax＋by=cz仅有正整数解（x,y,z）=（1,2l-1,2）。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：贵州大学学报：自然科学版 年份：2014
利用初等数论方法研究了Fibonacci数列与Lucas数列方幂的求和问题,获得了该和式的精确公式....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：周口师范学院学报 年份：2014
设 p是素数，x，c，n，r是正整数，且 n ＞ r ＞1．证明了指数型超椭圆方程 x2＝ c2p2n - cpn＋r ＋1无正整数解（x，c，n，r）．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：青海师专学报 年份：2005
根据费马大定理,运用基础数论的方法,证明了不定方程xnynzn=(xn+yn)n+2,(n≥3)没有正整数解....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：周口师范学院学报 年份：2011
研究了Lucas方程的推广形式，证明了幂和Diophantine方程∑i3=Y^3仅有正整数解（x，y）（1，1）．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湖北民族学院学报：自然科学版 年份：2013
设n是正整数,p是素数,给出了p＜6×106时,方程x2+(x+1)2=pn的全部正整数解....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：青海师专学报 年份：2004
本文利用k=1^∑^nk^p的形式表达式解决了不定方程(x=1^∑^nx^y)^s=(x=1^∑^nX^z)^t....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：青海师专学报 年份：2003
本文讨论了不定方程ax2+bxy+cy2＝k的解法,从而彻底解决了本文[1][1]中提出的问题....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：安徽大学学报：自然科学版 年份：2018
设p，q为奇素数，m〉1为正奇数，且q-P=2^m，q；11（mod16）．证明：当m=3时，椭圆曲线y^2=x（x-p）（x—q）（x〉g）无整数点（x，y）；当m≥5时，至多有1对整数点（x，y）．给出了（p，q）=（11，139）时，椭圆曲线的全部整数点．......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山师范学院学报 年份：2011
通过给出奇合数的分解公式,揭示了奇合数与奇素数的构成规律,并在此基础上提出了寻求素数分布的一种简便易行的新筛法。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：宁夏大学学报：自然科学版 年份：2015
设n是无平方因子正整数.讨论了不定方程1/x2＋1/y2=n/z2的可解性问题,并利用初等数论方法给出该方程的正整数解公式....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：周口师范学院学报 年份：2013
设P为奇素数．对于不定方程nⅡk=1（k^2＋1）=pm^2．证明了当P〈9985600且P≠17时，此方程无正整数解．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：重庆科技学院学报：自然科学版 年份：2010
运用数论中的一些简单结果,建立费马数为素数的四个充要条件。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：齐齐哈尔大学学报：自然科学版 年份：2012
利用解序列的递归性，得到了不定方程x2＋y2＋z2=2（xy＋yz＋zx）的全部非负整数解。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：齐齐哈尔大学学报：自然科学版 年份：2011
b对于适合a〈b的正整数a和b，如果∑1=a^bi=ab，则称（a，b）是一对友好数。运用PeⅡ方程x^2-2y^2=±1的解序列的递归性，得到了方程∑1=a^bi=ab的全部正整数解，从而给出了所有的友好...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：青海民族大学学报：教育科学版 年份：2010
本文利用Pell方程,给出了不定方程（x（x＋1））/2=y^2的一切正整数解....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：周口师范学院学报 年份：2014
考虑指数不定方程a^x-b^y=2^z，a，b为给定的两个不同的奇素数，主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解，所用的方法仅限于取有限模，因此部分证实了Alex和Foster的猜测．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：西藏大学学报 年份：2017
设α为正整数。文章运用Baker方法以及Pell方程的有关理论，证明了不定方程组x^2-8y^2=1,z^2-（a^2±2）y^2= 2的正整数解（x,y,z）都满足y〈5^21666α49，同时给出了α=1时方程组的...
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