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[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河北北方学院学报：自然科学版 年份：2010
研究了一类不定方程求正整数解的问题．借助一个引理，推导并证明了不定方程x^2-（P-1）y^2=pz^2满足（x，y）=1且P≡3（mod4）的一切正整数解的一般公式，这里P为奇素数．不定方程x^2-（p-1）y^2=pz^2......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河北北方学院学报：自然科学版 年份：2010
利用初等方法研究了不定方程1/x＋1/y＋1/z＋1/w＋1/xyzw=1/z＋1/w以及1/x＋1/y＋1/z=1/w＋1/xyzw的正整数解问题，分别给出了它们的全部正整数解的公式：（x，y，z，w）=[（n＋k,n（n＋k）-d]/k,n2（n＋k）2-n（n＋k）d-k/kd,n）其......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河北北方学院学报：自然科学版 年份：2011
讨论不定方程x2＋mxy＋ny2=z2满足一定条件的整数解．主要利用分解法，给出了不定方程的一族整数解．不定方程x2＋mxy＋ny2=z2的一族整数解为x=k（na2-b2）,y=k（2ab-ma2）,z=k（na2-mab＋b2），式中m，n，k，a，b均......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河北北方学院学报：自然科学版 年份：2009
目的在于简化一类不定方程特解的求法．方法利用无穷递降法．结果给出了不定方程z^2＋2（2xy）^2=（x^2-y^2＋2xy）^2的正整数解．结论不定方程z^2＋2（2xy）^2=（x^2-y^2＋2xy）^2有正整数解（x，y，z）=（3，2，1）及（x，y，z）=（1......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：河北北方学院学报：自然科学版 年份：2011
不定方程y3=x2＋k（其中k为给定的整数）曾引起许多人的兴趣.柯召、孙琦等都对此进行过研究.本文讨论了不定方程y3=x2＋1250整数解的情况,借助于平方剩余的理论缩小解的范围,同时还利......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：湛江师范学院学报 年份：2009
从两个最基本的不定方程x2＋y2=z2和u2-2v2=p（其中p为奇素数）以及它们的相关定理出发,给出了不定方程x2＋（x＋p）2=z2的正整数解的通项公式....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川文理学院学报 年份：2010
利用费马合数Fn的素因数分解式的一般形式，建立了具有一定应用价值的等式．得到了F5的素因数分解式，并证明了F6是合数．文末还给出了一个猜想．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：天中学刊 年份：2012
利用解序列的递归性,得到了丢番图方程x^2＋y^3=z^4的一族非负整数解....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：云南民族大学学报：自然科学版 年份：2012
设p是奇素数，证明了当p=6（4s＋1）＋1，其中s是非负整数时，方程x3-1=2py2仅有整数解（x，y）=（1，0）；当P=6（4s＋2）＋1，其中s是非负整数时，方程x3＋1=2py2仅有整数解（x，y）=（-1，0）．......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：云南民族大学学报：自然科学版 年份：2011
用初等方法证明了不定方程y（y＋1）（y＋2）（y＋3）=nx（x＋1）（x＋2）（x＋3）在n=4p^2k（P为奇素数，k为正整数）时无正整数解（x，y）．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：青岛职业技术学院学报 年份：2011
设户为奇素数，以为整数，若ap-1≡（1modp2），则盘名为费马解。根据华罗庚给出的几个特殊的费马解，可以探求费马解的一般方法。利用初等方法及原根的性质研究同余方程xpp-1≡（1modpl），l≥......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：华中师范大学学报:自然科学版 年份：2019
令D是无平方因子正整数.ω(D)表示D的不同素因子的个数.该文证明了:如果ω(D)=7,那么Pell方程组y2-Dz2=1,x2-2Dz2=1没有正整数解(x,y,z).从而改进了董晓蕾等人的结果....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：西安文理学院学报：自然科学版 年份：2010
运用原根与平方非剩余的一些简单结果，给出了费马数是素数的一个充要条件，建立了费马数与原根的关系，并得到了一个推论．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：西安文理学院学报：自然科学版 年份：2010
运用初等数论的方法证明了Pell方程x^2-5py^2=-1有正整数解.这里p〉3且p是fermat素数....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：西安文理学院学报：自然科学版 年份：2011
利用连分数理论证明了不定方程4x^2-py^2=1（p=19，31，43，59，67，71）分别有最小正整数解（x，y）=（85，39）；（x，y）=（760，273）；（x,y）=（1741，531）；（x,y）=（530，69）；（x，y）=（24421，5967）；（x，y）=（1740，413）从而获得不定方程4x^2-py^2=1（p=19......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：兰州文理学院学报：自然科学版 年份：2014
设D=7q,q≡1(mod6)为奇素数.关于Diophantine方程x3±1=7qy2的初等解法至今仍未解决.主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了(1)q=13,19,61时,丢...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川理工学院学报：自然科学版 年份：2011
如果合数N满足2N≡2（modN）,则称N为伪素数.本文运用数论中的一些简单结果,如任何费马合数都是伪素数以及费马小定理（若p为素数,a为整数,且（a,p）=1,则ap-1≡1（modp））等,给出了N=FS1FS2......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川理工学院学报：自然科学版 年份：2011
给出不定方程x3＋y3＋z3-3xyz=n的非负整数解的一个判定准则.主要结果为：如果正整数n有标准分解式n=2rpr11…prkk,其中p1,p2,…,pk是适合p1...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川理工学院学报：自然科学版 年份：2010
文章运用W.Ljunggren关于四次Diophantine方程的结果证明了：椭圆曲线y^2=px（x^2＋1）,当p=Fn（n≥2）为费马素数时仅有一个正整数点（x,y）=（（Fn-2-1）^2,Fn（Fn-2-1））。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：四川理工学院学报：自然科学版 年份：2009
文章运用数论中的一些简单结果，如辛达拉姆筛法与威尔逊定理，建立了哥德巴赫猜想、孪生素数猜想以及费马素数猜想的等价命题。其中哥德巴赫猜想是指每一大于2的偶数都能表成两......
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