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[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：南宁师范大学学报（自然科学版） 年份：2021
设p,q均为奇素数,且p≡3(mod 4).利用同余理论和代数数论的有关结论证明了:丢番图方程x4-q4=py5(gcd(x,yy)=1)有正整数解的必要条件是 q=20m2(m-1)2-1,m ≡ 0,1(mod 4),m≥3,并且 x 满足q＜x＜(lq)5/4,这里l=5√4/5.从而改进了 Savin的结果.......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：北京电力高等专科学校学报 年份：2011
摘要：本文用初等方法，对不定方程+2=3的整数解进行探究，得到了方程++=3的若干整数解。 关键词：不定方程；整数解；整除；初等方法 中图分类号：O13 文献标识码：A 文章编号：1009-0118（2011）-06-00-01 一、引言 文[1]对许多不定方程作过探讨，其中不定方程 ++=3 ......
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：山西大学学报(自然科学版 年份：2019
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[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：数学的实践与认识 年份：2021
设1＜c ∈ Z,p1,…,pn为不同的奇素数且pi≡±3(mod8)(i=1,…,n).证明了 Pell 方程组 x2-(c2-1)y2=y2-2∏ni=1 piz2=1 仅有非负整数解(x,y,z)=(c,1,0).从而推广了 Cipu(2018)等人的部分结果....
[期刊论文] 作者：管训贵，GUANXun-gui,
来源：黑龙江科技学院学报 年份：2018
为探究吕家坨井田地质构造格局,根据钻孔勘探资料,采用分形理论和趋势面分析方法,研究了井田7...
[期刊论文] 作者：管训贵,杜先存,
来源：安徽大学学报：自然科学版 年份：2014
关于Diophantine方程x3±1=Dy2至今仍未解决.论文利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明：（1）p≡1 （mod 12）为素数,q=12s2＋1（s是正奇数）为素数,（p/q）=-1时,Diophant...
[期刊论文] 作者：管训贵,杜先存,
来源：沈阳大学学报：自然科学版 年份：2013
设素数p≡1（mod12）,（p/13）=-1.关于丢番图方程x^3-1=13py^2的初等解法至今仍未解决.主要利用递归序列、同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质,证明了丢番图方程x^3-1=13py^2仅有...
[期刊论文] 作者：管训贵,郦丽,
来源：安徽广播电视大学学报 年份：2012
利用除数函数的性质及初等方法,得到了一系列重要结论：（1）任何素数都是优美指数;（2）若t=2s-s-1（s为非负整数）或t=2s.3-s-1（s为非负整数）或t=2sp-s-2（s为非负整数,p为奇素数）或t=p1p2…ps......
[期刊论文] 作者：管训贵,潘小明,
来源：井冈山大学学报：自然科学版 年份：2016
运用Gel’fond-Baker方法证明了在一定条件下方程a^x＋b^y=c^z仅有正整数解（x,y,z）=（2,2,r）,并推广了文献[3]的结论。...
[期刊论文] 作者：房婷,管训贵,
来源：萍乡学院学报 年份：2017
建立了一组覆盖同余式并通过对非负整数n进行分类等方法,给出了使2kp~n＋1对每一个非负整数n均为合数的k值,这里素数p=19,31,37,43,61,67,73,79,97。...
[期刊论文] 作者：钱中秋,管训贵,
来源：西安文理学院学报：自然科学版 年份：2014
利用Pell方程及同余的性质证明了不定方程51x4-103x2y2＋51y4=-1仅有整数解（｜x｜,｜y｜）=（1,1）....
[期刊论文] 作者：管训贵,杜先存,,
来源：安徽大学学报（自然科学版） 年份：2014
关于Diophantine方程x3±1=Dy2至今仍未解决.论文利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明:(1)p≡1 (mod 12)为素数,q=12s2+1(s是正奇数)为素数,(p/q)=-1时,Di...
[期刊论文] 作者：朱哲,管训贵,
来源：唐山师范学院学报 年份：2021
利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质和递归序列,证明了不定方程x3+1=4781y2仅有整数解(x,y)=(-1,0)。...
[期刊论文] 作者：王志兰, 管训贵,,
来源：青海师专学报 年份：2008
调和级数是级数理论中一种比较重要的发散级数,现行《数学分析》教材中,有关它的发散性证明学生在学习中不易掌握.本文从不同的角度介绍几种其他的证明方法,以加深学生对它的...
[期刊论文] 作者：印婧婧,管训贵,
来源：河北北方学院学报：自然科学版 年份：2017
目的针对数论和算术代数几何学的有趣问题——椭圆曲线整点的确定,研究椭圆曲线G：y~2=px（x~2＋2）的整点。方法运用二次和四次Diophantine方程的性质。结果设s是正整数,则当素数p=8...
[期刊论文] 作者：侯玉茹,管训贵,
来源：河北北方学院学报:自然科学版 年份：2019
目的 针对数论的有趣问题——不定方程整数解的确定,研究不定方程x4+123y4=z2的整数解。方法 运用初等数论方法及费马的无穷递降法。结果 证明了不定方程x^4+123y^4=z^2没有...
[期刊论文] 作者：张允寿,管训贵,
来源：大学数学 年份：1992
π(x)的估值是初等数论的重要课题.本文给出π(x)的一个估值定理,作为定理的应用,研究了第n个素数p_n的增长速率及sum from p为素数1/p的敛散性。...
[期刊论文] 作者：张四保,管训贵,
来源：黑龙江大学自然科学学报 年份：2014
完全数问题是数论中的一个难题,尤其是奇完全数的存在性问题。研究形如7m-1形的奇正整数n=π^αq1^2β1…qs^2βs不是完全数的条件,通过对n的相异素因子π,qi（i=1,2,…,s）取模7...
[期刊论文] 作者：王能群 管训贵,
来源：数学学习与研究 年份：2013
【摘要】设p是奇素数，本文证明了：当p=199时，方程x3-1=2py2仅有整数解（x，y）=（1，0）. 【关键词】三次Diophantine方程；整数解；奇素数；同余 【基金项目】泰州师范高等专科学校重点课题资助項目（2010-ASL-09）. 1.引言及主要结论 【参考文献】 [1]柯召，孙琦.关于丢番......
[期刊论文] 作者：徐聪卉,管训贵,
来源：萍乡学院学报 年份：2016
孤立数一直是数论研究的一个重要课题。最近,在孤立数研究方面取得了一些进展。2006年,沈忠华证明了1/2（5^2n＋1）都是孤立数;2007年,蒋自国、曹型兵证明了1/2（3^2n＋1）都是孤立数;201......
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