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[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：甘肃科学学报 年份：1995
本文对〔３－５〕中提出的一类广义的Ｂｕｒｇｅｒｓ－ＢＢＭ方程的周期初值问题建立了不同于〔５〕的谱方法，构造了半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ格式，从理论上给出了半离散和全离散格式近似解的收敛性证明及严格的误差估......
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：兰州大学学报：自然科学版 年份：1999
考虑了一类广义的对称正则长波方程的周期初值问题。对所论问题构造了不同于已有文献的半离散和全离散的Ｆｏｕｒｉｅｒ－Ｇａｌｅｒｋｉｎ谱格式，采用更精细的估计不等式，给出了近似解的收敛性证明和最佳误差估......
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：兰州大学学报：自然科学版 年份：1999
通过两种不同的方法求出了两类非一性波动方程的一些显式精确解。第一种方法是直接方法，第二种方法是直接方法和假设方法的一种结合。这两种方法都能精确求解两类非线性波动方......
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：甘肃科学学报 年份：1994
本文证明了大气的非线性动力学中提出的修正Ｂｅｎｊａｍｉｎ─Ｏｎｏ方程，即Ｂｅｎｊａｍｉｎ─Ｏｎｏ─ＫｄＶ方程ｕ＿ｔ＋２ｕｕ＿ｘ＋βｕｘｘ＋δＨｕｘｘ＝ｆ（ｘ，ｔ）初值问题解的唯一性与关于初值及非齐次项的稳定性；借助于Ｆｏｕｒｉｅｒ变换求出了线性化的Ｍ─Ｂ─０方程初值问题的准确解，即积分......
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：甘肃科学学报 年份：1998
将文献（２）中得到的一类广义ＢＢＭ方程３个守恒律的方法，正确地推广到修正的ＢＢＭ（即ＭＢＢＭ）方程和更广的一类ＢＢＭ方程的情形，并得到它的３个基本守恒律，推广了已有的结果。......
[期刊论文] 作者：尚亚东,,
来源：数学学习 年份：1995
我们知道,对欧拉方程xnyn +a1xn-1yn-1+…+an-1xy′+any=0（1）（a1,a2,…an为常数）,可作变换x=et或t=1nx,得到常系数线性齐次方程（dny）/（dtn）+b1(dn-1y)/(dtn-1)+b2(dn-2y)/(dtn-2)...
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：宁夏工学院学报：自然科学版 年份：1998
解析地研究了几类具有物理背景的非线性发展方程，用行波方程得到了这些方程的显著精确解，这些解为有理分式形式的孤立波解。...
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：纯粹数学与应用数学 年份：1998
用行波方法研究了几个非线性发展方程，求出了这些方程的显式精确解。...
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：甘肃科学学报 年份：1996
考虑了一类带三阶粘性项的高维广义ＫｄＶ－Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程组的周期边值问题和初值问题，利用先验估计及Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法，证明了所论问题整体解的存在性、唯一性和正则性。......
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：高等数学研究 年份：1995
一般教科书中都讲了一类可化为变量可分离的微分方程即齐次方程.如果将齐次函数概念推广,就得到另一类可化为变量可分离的方程即本文将要介绍的齐权方程....
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：宁夏大学学报：自然科学版 年份：2000
研究了一类耦合非线性波动方程，利用两种不同的假设获得了该方程的一些新的显式精确行波解，包括渐近值不为零的钟状孤立波解、扭状或反扭状的孤立波解、奇异行波解和三角函数型......
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：宁夏大学学报：自然科学版 年份：2000
证明了ＳＲＬＷ方程及其一些推广形成的方程不具有Ｊ．Ｗｅｉｓｓ等人对偏微分方程定义的Ｐａｉｎｌｅｖｅ性质，因此可能不是完全可积的，利用奇异流形方法得到了所论方程的一些显式精确行波解，包括显式精确孤立波解、奇......
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：宁夏大学学报：自然科学版 年份：1999
用直接方法得到几个具有物理背景的非线性演化方程的显微确解，这些解为有理分式函数形式的孤立波解。...
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：宁夏大学学报：自然科学版 年份：1998
讨论了一类广义ＫｄＶ型方程的孤立波解的一些性质，得到了该方程的一施单孤立波解和一个新的行波解。...
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：宁夏大学学报(自然科学版) 年份：2000
求出了描述斜平面上沿其下向流动的粘性流体上非线性长波演化的非线性演化方程ｕｔ＋ｕｕｘ＋ａｕｘｘ＋βｕｘｘｘ＋γｕｘｘｘｘ＝０的一些显式精确行波解。这些解包括孤波解、奇异行波解和周期的三角函数型波解。作为特例，给......
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：工程数学学报 年份：1995
本文讨论了一类带三阶粘性项的广义Ｋｄｖ－Ｂｕｒｇｅｒｓ型方程的周期边值问题。用谱方法（连续的和离散的）结合Ｂｅｍｓｔｅｉｎ估计建立了所论问题的逼近解，证明了古典光滑解的存在性和唯一性，建立了近似解的收敛性和......
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：延安大学学报：自然科学版 年份：1999
用直接方法获得了广义的ＢＢＭ型方程的显式精确孤波解，探讨了其弧波解在无穷小扰动下的稳定性，证明了ＢＢＭ型方程的孤波解在李亚普诺夫意义下是个稳定的。...
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：陕西师大学报：自然科学版 年份：1999
解析地研究了几个具有物理背景的非线性发展方程的孤立波解，通过选取初始条件结合直接积分方法求出了非线性Ｐｏｃｈｈａｍｍｅｒ－Ｃｈｒｅｅ方程、ＭＲＬＷ方程和ＳＲＬＷ方程及其推广，Ｚａｋｈａｒｏｖ０ｋｕｚｎｅｔｓｏｖ方程和Ｋａｄｏｍｔｚｅｖ－Ｐｉｔｖｉａｓｈｉｖｉｌｉ方程及其推广的显式精确孤立波解与......
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：烟台大学学报：自然科学与工程版 年份：2002
考虑了模拟粘弹性杆中纵波振动的一类强阻尼非线性波动方程utt=αuxxt+σ(ux)x-f(u)的初边值问题解的非存在性和blow up问题.利用能量估计方法和特征函数方法,证明了在非线性...
[期刊论文] 作者：尚亚东,
来源：宝鸡文理学院学报：自然科学版 年份：2000
用Ｇａｌｅｒｋｉｎ方法研究了一类多维非线性色散波动方程ｕｕ－△ｕｕ－△ｕ－ｆ（ｕ）的初边值问题，得到了其整体强解的存在性及唯一性，并在一定条件下证明了整体解的不存在性，给出了其解爆破的时间上界。......
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