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[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：唐山师范学院学报 年份：2014
讨论了不定方程8∑i=1 1/xi-8∏i=1 1/xi=1，给出了该方程解序列的递归性和求解的一个充要条件，同时得到了方程的部分正整数解。...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：贵州大学学报：自然科学版 年份：2014
利用初等数论方法研究了Fibonacci数列与Lucas数列方幂的求和问题,获得了该和式的精确公式....
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：周口师范学院学报 年份：2014
设 p是素数，x，c，n，r是正整数，且 n ＞ r ＞1．证明了指数型超椭圆方程 x2＝ c2p2n - cpn＋r ＋1无正整数解（x，c，n，r）．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：周口师范学院学报 年份：2014
考虑指数不定方程a^x-b^y=2^z，a，b为给定的两个不同的奇素数，主要结果为在一定条件下求出了它的全部正整数解，所用的方法仅限于取有限模，因此部分证实了Alex和Foster的猜测．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：高等数学研究 年份：2014
给出判定Evans问题有解的一个充分条件,由此构造出一类新的Evans三角形,其三边长分别为8k5-8k3＋k＋1,8k5-8k3＋k-1和2k,三角形中最短边上的高与该边长之比是2（k2-1）（2k2-1）,这里k是大...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：海南大学学报：自然科学版 年份：2014
讨论了不定方程给出了方程解序列的递归性和求解的一个充要条件，同时证明了方程G仅有正整数解适合x1=2．...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：兰州文理学院学报：自然科学版 年份：2014
设D=7q,q≡1(mod6)为奇素数.关于Diophantine方程x3±1=7qy2的初等解法至今仍未解决.主要利用同余式、平方剩余、Pell方程的解的性质、递归序列证明了(1)q=13,19,61时,丢...
[期刊论文] 作者：管训贵,
来源：青海师范大学学报：自然科学版 年份：2014
如果正整数n适合σ(n)=2n,则称n为完全数.奇完全数的存在性问题是一个著名的数论难题,本文给出奇完全数的几个结论,由此推出Fermat数及形如6 m+5的正整数都不是完全数....
[期刊论文] 作者：管训贵,杜先存,
来源：安徽大学学报：自然科学版 年份：2014
关于Diophantine方程x3±1=Dy2至今仍未解决.论文利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明：（1）p≡1 （mod 12）为素数,q=12s2＋1（s是正奇数）为素数,（p/q）=-1时,Diophant...
[期刊论文] 作者：钱中秋,管训贵,
来源：西安文理学院学报：自然科学版 年份：2014
利用Pell方程及同余的性质证明了不定方程51x4-103x2y2＋51y4=-1仅有整数解（｜x｜,｜y｜）=（1,1）....
[期刊论文] 作者：管训贵,杜先存,,
来源：安徽大学学报（自然科学版） 年份：2014
关于Diophantine方程x3±1=Dy2至今仍未解决.论文利用同余式、平方剩余、Pell方程解的性质、递归序列证明:(1)p≡1 (mod 12)为素数,q=12s2+1(s是正奇数)为素数,(p/q)=-1时,Di...
[期刊论文] 作者：张四保,管训贵,
来源：黑龙江大学自然科学学报 年份：2014
完全数问题是数论中的一个难题,尤其是奇完全数的存在性问题。研究形如7m-1形的奇正整数n=π^αq1^2β1…qs^2βs不是完全数的条件,通过对n的相异素因子π,qi（i=1,2,…,s）取模7...
[期刊论文] 作者：杜先存,管训贵,万飞,
来源：郑州大学学报：理学版 年份：2014
设pi≡1（mod6）（1≤i≤s）为奇素数.关于不定方程x^3-1=3sΠi=1iy2（s≥2）的初等解法至今仍未解决.主要利用Pell方程的解的性质、递归序列、同余式、平方剩余等证明了p≡q≡1（mod 6）为奇......
[期刊论文] 作者：杜先存,管训贵,杨慧章,
来源：西南师范大学学报：自然科学版 年份：2014
设D=∏si=1pi（s≥2）,pi≡1（mod 6）（1≤i≤s）为不同的奇素数.关于不定方程x3-1=Dy2的初等解法至今仍未解决.利用同余式、二次剩余、递归序列、Pell方程的解的性质,证明了q≡1,19（mod...
[期刊论文] 作者：杜先存,管训贵,杨慧章,
来源：华中师范大学学报：自然科学版 年份：2014
设p1,…,Ps（1≤s≤4）是互异的奇素数.证明了当D=2p1…ps,1≤s≤4时除开D为2×11×97外,不定方程组x^2-6y^2=1与y^2-Dz^2=4仅有平凡解（x,y,z）=（±5,±2,0）....
[期刊论文] 作者：杜先存,刘玉凤,管训贵,
来源：沈阳大学学报：自然科学版 年份：2014
设P为奇素数，运用同余式、平方剩余、乐让德符号的性质等初等方法得出了丢番图方程x^3±5^3=3py^2无正整数解的两个充分条件．...
[期刊论文] 作者：杜先存,刘玉凤,管训贵,
来源：沈阳大学学报（自然科学版） 年份：2014
设p为奇素数,运用同余式、平方剩余、乐让德符号的性质等初等方法得出了丢番图方程x3±53=3py2无正整数解的两个充分条件....
[期刊论文] 作者：管训贵,曹春芳,余莎莎,钱中秋,陈云芸,
来源：河北北方学院学报：自然科学版 年份：2014
利用数学归纳法提供了2个Fibonacci数整除的充要条件的简捷证明,并给出Fibonacci数的一些重要性质....
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