本文利用微分方法证明了函数（１＋１／ｘ）＾ｘ＋ａ单调递增的充要条件为α〈０，单调递减的充要条件为α≥１／２；数列（１＋１／ｎ）＾ｎ＋ａ单调递增的充要条件为α≤（２ｌｎ３－３ｌｎ２＿／（２ｌｎ２－ｌｎ３），而且单调递减的充要......