Lucas数的本原素因数相关论文
设n是大于5的正整数,a是非零整数,f(x)-x^n+x-a.本文证明了:如果f(x)有首项系数等于1的二次整系数不可约因式g(x),则必有n≡2(mod3),a=-1,g(x)=x^2+x+1......
设n是正整数,f(x)=xn-x-a,其中a是非零整数. 证明了:当n>5时,如果f(x)有首项系数为1的二次整系数不可约因式g(x),则必有n≡2(mod6)......
设r是正整数,a,b,c。是大于1的互素正整数。文章证明了:如果a^2+b^r=c,a=-1(modb^r+1)且c是奇数,则方程a^2+b^r=c^x仅有正整数解(x,y,z):(2,r,1)。......
本文研究了一个纯指数Diophantine方程的求解问题,利用有关Lucas数本原素因数的存在性方面的新近结果,获得了该方程的全部正整数解.......