如Ｓ≥Ｒ是几乎优越扩张。我们证明了如果一环是Ｋａｓｃｈ环（ＰＦ－环），则另一环也是。进一步得到矩阵环Ｍｎ（Ｒ）〉ｔｈｅ ｃｏｒｓｅｄ ｐｒｏｄｕｃｔ Ｒ＾＊Ｇ（有限，ｏ（Ｇ）＾－１∈Ｒ）是Ｋａｓｃｈ环（ＰＦ－环），这些结论扩充了Ｆａｉｔｈ及Ｗｉｌｄｅｒｓｏｎ的结果。......