文献［１］建立了Г－环Ｍ的ＱＮ－根．本文通过其它途径给出了该根另外二个等价性定义：（１）可用超限归纳法构造出ＱＮ－根；（２）ＱＮ（Ｍ）＝∩｛Ｉａ｜ＩａＭ，且Ｍ／Ｉａ是ＱＮ－半单的｝＝∩｛Ｉａ｜ＩａＭ，且Ｍ／Ｉａ不含非零的强诣零理想......

在建立Г－环的ＱＮ－根概念及其构造特征的基础上，给出ＱＮ－根的Г－模刻划。...

文中研究了Γ－环Ｍ与其矩阵环Γｎ，ｍ－环Ｍｍ，ｎ根的关系，得到了：ＱＮ（Ｍｍ，ｘ）∩（ＱＮ（Ｍ））ｍ，ｎ；Ｋ（Ｍｍｋｎ）∩（Ｋ（Ｍ））ｍ，ｎ，这里ＱＮ－根是Γ－环元素的强零性所确定的根，Ｋ－根是诣零根。......