居加猜想相关论文
等幂和Sm(n)=1m+2m+...+nm是一个古老的难题,自从两千多年前的希腊数学家阿基米德开始,就一直吸引着国内外诸多数学家的浓厚兴趣.......
本文研究了居加猜想的研究状况和研究方向，提出了居加猜想研究的新方法和新思想，利用等幂和的奇妙性质，给出了居加猜想的五个等价命奶......
证明以下两个结论:(1)当2 | r时,居加数n若存在,则必有n≡1(mod6);(2)若合数n=PiP2…Pr满足条件r(prr-1-(pr-1)r-1+(p2-1)…(pr-1)......
文章利用数论中的一些简单结果,建立了居加猜想的一个等价命题....
利用数论中的一些简单结果,建立了居加猜想的一个等价命题,同时否定了文献[1]的证明....
根据等幂和与判别素数的充要条件，获得了伯努利数与判别素数的充要条件，并利用所得结果对居加猜想进行了讨论，证明了：若ＳＰ－１（Ｐ－１）≡－１（ｍｏｄｐ）成立，则Ｐ是素数......
进一步讨论了伯努利数的结构，并利用所得到的结果对居加猜想进行了讨论，得到了：若Ｓｐ－１（ｐ－１）≡－１（ｍｏｌ ｐ）成立，则ｐ是素数或者ｐ＝ｐ１ｐ２．．．ｐｓ为色对伪素数，并且ｐ‖Ｂｐ－１的分母；ｐ／（ｐＢｐ－１＋１）的分......
