设K为代数数域，H为K的Hilbert类域.通过Artin映射，Galois群G=Gal(H/K)同构于K的理想类群C(K).域H的被G2固定的子域E=HG2称作K的Hilbe......

在乘群k^＋中，希尔伯特定义了一种两个元素a，b之间的运算（a，b），称为希尔伯特符号，在此我们利用已经推得的（a，b）简单运算公式及性质，采用指数α，β......