设K是S中的一个环链，将K投影到上S的某一个S上得到一个投影图L，L每一个交叉点都对应一个bubble用此来体现L的交叉点的性质，如果L有n个......

本文利用扭转交叉数(twist-erossing number) 讨论纽结补中的不可压缩分段不可压缩曲面的性质.设K是一个排叉结(pretzel knot)或者......

利用扭转交叉数给出了几乎交错纽结补中不可压缩边界不可压缩曲面Ｆ的欧拉示性数估值，进而讨论了Ｃａｂｌｉｎｇ猜想。......