用流体变形几何场表出的湍流波动方程

来源 :中国力学学会2009学术大会 | 被引量 : 0次 | 上传用户:ouwenliao
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层流可以用宏观变形描述,它形成一个瞬时弯曲空间。相对于此瞬时弯曲空间的湍流被视为微观变形。这样,流动就表达为这两个变形张量的积。因为变形能只是位形变化的函数,因而它是一种势能。应力也就由该变形能关于变形张量的导数给出。这样,以瞬时流速空间为参考,就可以建立拉格让勒量。按最小作用量原理,就得到用宏观变形张量和微观变形张量表出的欧拉-拉格让勒运动方程。在无湍流时,就得到宏观变形的运动方程。将一般运动方程与宏观变形的运动方程相减,就得到湍流的波动方程。结果表明,湍流是向内传播的波,其波源项就是宏观变形的梯度与宏观变形的积,而湍流波的传播相速度就由宏观流速决定。文中,给出了一维流动时的湍流近似解。这一理论结果解释了湍流的基本属性,如自发性、初值条件敏感性、边界条件敏感性、驻波特性、空间结构性等。
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