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新课标指出："有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手操作、自主探索与各种交流是学生学习数学的重要方式。"可见，新课改对数学的有效性学习非常重视，并指导性地给出几种崭新的教学模式。在"用正多边形图形铺满平面"这一节的教学中，我采用了这些新的教学模式，不但顺利完成教学任务，还意外地解答了两个重要的问题。