惩罚函数法在最优化理论与数值计算中占据着极其重要的位置,作为求解非线性约束优化问题的一类重要方法,在上世纪五、六十年代曾经历一次发展高潮,取得了一系列重要成果。由于它的易操作性及实用性,特别是近年来随着计算机技术的广泛应用而得到了极大的发展。直至今日,一些学者开始致力于应用惩罚函数法来解决电力系统、水资源调度系统、汽车传动系统等大型工业问题,并取得了一些可喜的初步成果。惩罚函数法的基本原理是根据约束函数的特点构造某种惩罚函数,并把惩罚函数添加到目标函数上去,从而得到一个增广目标函数,使约束优化问题的求解转化为一系列无约束极小优化问题的求解。论文就惩罚函数法的改进算法及应用研究展开。首先,介绍了最优化方法的发展进程,相关概念及定理,并简要介绍了求解约束优化问题的惩罚函数法。其次,将一种求解非线性混合整数规划的惩罚函数解法应用到求解一类饮料的生产批量问题中。再次,提出了两种求解二次规划问题的改进的惩罚函数算法:改进对数障碍函数法求解凸二次规划问题和改进外点罚函数矩阵解法求解一类特殊的二次规划问题。最后,将一种兼有内外点罚函数法长处的算法——混合罚函数法作了必要的改进,从而加快了搜索,并将其应用到求解防洪分配问题中。