【摘 要】
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几何约束求解问题等价于求解一系列的非线性方程组的问题.非线性方程组可以通过经典的Newton-Raphson方法来求解.路径跟踪是牛顿算法的迭代应用.一般的同伦法求解非线性方程组,要比Newton-Raphson方法慢.可是跟踪方案是对牛顿法(或其他传统方法)的多次应用.传统的迭代法大多需要选取一个合适的初值来保证其局部收敛,而一般对初值的选取带有很大的盲目性,这就使方法的有效性受到制约.现在借助
【机 构】
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吉林大学计算机科学与技术学院(长春)
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几何约束求解问题等价于求解一系列的非线性方程组的问题.非线性方程组可以通过经典的Newton-Raphson方法来求解.路径跟踪是牛顿算法的迭代应用.一般的同伦法求解非线性方程组,要比Newton-Raphson方法慢.可是跟踪方案是对牛顿法(或其他传统方法)的多次应用.传统的迭代法大多需要选取一个合适的初值来保证其局部收敛,而一般对初值的选取带有很大的盲目性,这就使方法的有效性受到制约.现在借助于同伦函数,很好的解决了这个问题.基于跟踪方案的同伦迭代法适用于求解一切多项式方程组.由于在路径跟踪的每一步都去掉了预估这个环节,而且其划分的等分数较少,所以计算效率比一般连续法高,计算复杂度也比一般连续法小.
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