【摘 要】
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爱因斯坦给出了布朗运动的基于随机游走图片的解释，并且对于缺少长记忆的Markovian过程证明了其解释的有效性。然而现实生活中的许多自然运动现象不具有Markovian性质，研究者们称其为反常扩散过程。近年来分数阶扩散方程在描述反常扩散过程中得到了广泛的应用，继而推广了反常扩散过程在诸如工程、物理等领域的应用。本文讨论了反常次扩散问题，进行了有限元数值模拟，分别给出了其时间半离散、时间空间全离散形
【机 构】
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厦门大学数学科学学院,厦门 361005
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爱因斯坦给出了布朗运动的基于随机游走图片的解释，并且对于缺少长记忆的Markovian过程证明了其解释的有效性。然而现实生活中的许多自然运动现象不具有Markovian性质，研究者们称其为反常扩散过程。近年来分数阶扩散方程在描述反常扩散过程中得到了广泛的应用，继而推广了反常扩散过程在诸如工程、物理等领域的应用。本文讨论了反常次扩散问题，进行了有限元数值模拟，分别给出了其时间半离散、时间空间全离散形式，并且讨论了两种形式的稳定性收敛性分析。最后给出数值例子显示所提出的数值方法的有效性。
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