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该文提出复变边界元与有限元耦合方法，以及复变基本解与有限元耦合解法。前者的复变边界元通常只须在边界元与有限元区域的交界面上划分边界单元，这样不仅耦合公式更为简单，而且还可大幅度降低解题规模和计算工作量。后者的基本思想是应用无限域中圆孔边作用单位集中力的基本解，将有限元人工边界以外无限域的影响叠加到有限元刚度矩阵里去，然后按有限元常规计算以免去外域划分与离散。作为应用，最后给出了相应的算例。