【摘 要】
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Euler-Bernoulli 梁是用来描述细长构件弹性体的经典分析模型。在已知结构边界条件下，其自然频率和模态形状可依赖各种数值或理论分析的方法唯一确定。然而，大量的实验和理论分析表明，具有旋转运动的Euler-Bernoulli 梁，其稳态动态响应的频率特征将随着旋转速度或外部驱动力矩的变化发生明显的改变。如何理解动边界条件下的旋转Euler-Bernoulli 梁的频率特征及模态性质涉及非线
【机 构】
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北京航空航天大学航空科学与工程系,北京 100191 北京大学工学院,北京100871
【出 处】
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2014年“可展开空间结构”学术会议
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Euler-Bernoulli 梁是用来描述细长构件弹性体的经典分析模型。在已知结构边界条件下，其自然频率和模态形状可依赖各种数值或理论分析的方法唯一确定。然而，大量的实验和理论分析表明，具有旋转运动的Euler-Bernoulli 梁，其稳态动态响应的频率特征将随着旋转速度或外部驱动力矩的变化发生明显的改变。如何理解动边界条件下的旋转Euler-Bernoulli 梁的频率特征及模态性质涉及非线性动力学中一些基础理论问题，包括对非线性稳态响应的表征及对非线性模态的定义。本文针对具有旋转运动的Euler-Bernoulli 梁，建立了考虑各类耦合效应的完备的数学模型。系统分析了各类耦合项对系统非线性动力学响应可能带来的影响。不同于传统结构动力学依赖频域分析的方法确定系统的自然频率，本文提出了一种依赖于时域分析的方法，系统研究了具有旋转运动Euler-Bernoulli 梁周期性稳态非线性响应的频率和模态性质。理论和数值计算结果能够与相关文献发表的实验结果很好的吻合。
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