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随着信息技术的迅猛发展，大数据环境下用户信息在传递过程中的安全性问题成为人们最关注的热点之一。众所周知，公钥加密体制是近代密码学的重要研究内容，同时也是保障大数据环境下用户数据安全的重要工具。然而许多经典的公钥加密体制都不能满足较高的可证明安全性，且现有的许多公钥加密方案常常为了满足某些特殊性质（如同态性、可验证性、可委派性等）而很难达到较高的安全性，因此研究如何构造安全的公钥加密体制显得尤为必要。本文以可满足性问题（SAT）为基础，以SRR模型和可证明安全理论为工具，对基于随机正则可满足性问题的公钥加密方案的安全性进行了具体研究。本文主要研究工作如下： （1）基于可满足性问题的公钥加密方案。首先，对传统的SRR(N,k,s)模型进行改进，使其满足对数据加密的功能；其次，根据现有的对随机正则(k,s)-SAT问题临界值的研究，合理约束所构造的(3,s)-SAT合取范式的约束密度，从而生成难解的(3,s)-SAT实例并加密明文；最后，在可证明安全理论的框架下证明本方案能够满足选择明文攻击安全。 （2）基于可满足性问题的混合加密方案。首先，基于随机正则公式在相变点附近的难解性问题，结合并改进SRR模型，用以加密明文；其次，在已有的Damg?rd Elgamal方案的基础上，引入数据封装机制和Hash函数提升其安全性，提出了一个基于SAT与离散对数问题的混合加密方案；最后分析表明，本方案与已有的基于SAT的混合加密方案相比，私钥长度更短，满足密文可验证性，且能够安全抵抗适应性选择密文攻击安全。 （3）基于可满足性问题的混合加密方案在快递保密面单中的应用。利用基于SAT的混合加密算法对用户的信息进行加密，在快递运输和派送阶段，由于密文的可验证及算法的安全性，不仅能够保障快递线下运输时用户信息的隐私性，还能保障信息的完整性与可用性，从而减少了用户信息在线下泄露的风险。