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若尔当高阶导子和导子作为数学理论研究中两类非常重要的映射，受到了许多数学研究者的关注.在这篇文章中我们将对其做进一步的讨论和研究. 文章结构如下: 第一章简要介绍了所研究问题的背景，本文的主要工作，同时文章中给出了所要用到的一些标记. 第二章证明了不可约化CDCSL代数或套代数上的若尔当高阶可导映射是一个高阶导子. 第三章主要给出了一个可加映射δ:R→M在β点可导的充要条件，其中β=pβ=βp.特别地，证明了B(X)上的可加映射在非零有限秩算子处可导当且仅当它是导子.