【摘 要】
：
本文主要研究了以下四方面的问题：首先论介绍双线性方法并做简单的应用；其次将Wronskian技巧应用于(2+1)维KdV方程，推导出该方程的Wronskian解和Grammian解，并推广到一般化情形；在
论文部分内容阅读
本文主要研究了以下四方面的问题：首先论介绍双线性方法并做简单的应用；其次将Wronskian技巧应用于(2+1)维KdV方程，推导出该方程的Wronskian解和Grammian解，并推广到一般化情形；在充分利用Jacobi恒等式的基础上，通过建立有限维Lie代数给出生成Lie代数的一类方法；随后将Pfaffian思想应用到(2+1)维KdV方程并导出新的耦合系统，即具有Pfaffian解的耦合(2+1)维KdV方程组。
本文由五章组成：
第一章.主要介绍本文所涉及的学科发展历史及研究现状，并简要介绍了作者的工作。
第二章.回顾双线性方法并就其应用进行简略说明。
第三章.在介绍孤子方程Wronskian解和Grammian解的基础上，推导出(2+1)维KdV方程两种形式的行列式解并进行推广。借助于Jacobi恒等式给出生成Lie代数的一类方法。
第四章.简述Pfaffian技巧，并将(2+1)维KdV方程Pfaffian化。
其他文献
本文主要研究有界失真映射在几何和分析上的性质。经典的Schwarz—Pick引理和Liouville定理已经被推广到几何上满足一定条件的流形之间的映射上。出发流形的曲率有下界，目标流
本文主要研究了重模代数和量子Yang-Baxter模代数的量子化。首先研究了S.Montgomery提出的σ-扭曲余模代数Aσ，在强Long双代数上考虑重模代数和量子Yang-Baxter模代数的量子化
电阻点焊由于其低成本、高效率等优点,在焊接行业中发挥着重要作用.在焊接过程中,电流密度是衡量熔核质量的重要指标.由于各种原因,熔核电流是不可检测的,但是熔核电流会在熔核的周围产生可测的感应磁场.本文根据电磁学理论,建立相应的数学模型,利用可检测的感应磁场反演出熔核电流.由熔核周围产生的感应磁场反演出熔核电流的问题是一个反问题,该反问题是不适定的.本文主要从数学的角度上,利用紧算子理论和正则化方法来
四阶两点边值问题用来描述工程中的梁方程,具有广泛的应用背景.本文主要研究了一端固定,一端悬空的梁方程正解的存在性.
首先对研究问题的现状进行了简要的概述.然后在
设Xn={1,2,...,n}并赋予自然序, Singn是xn上的奇异变换半群.设α∈ Singn,若对任意x,y∈Xn, x≤y?xα≤yα,则称α是保序的.设On为Singn中的所有保序变换之集,则On是Singn的
职业学校的语文教学,应该在学科领域内彰显职业特色、强化就业功能,为学生的就业及再就业服务.但是职业语文教学的现状却不容乐观.有鉴于此,职业学校的语文教学必须进行改革.
多步拟牛顿方法是在拟牛顿方法的基础上发展起来的，它利用插值多项式将前m步的迭代信息值都纳入下一步的迭代，有效提高了收敛速度和迭代效率。在多步拟牛顿法发展的同时，单步拟
本文首先介绍了涉及两种独立类型保险风险的风险模型，即一个为复合Poisson过程另一个为索赔间隔时间为Erlang(2)分布的复合更新过程，Erlang分布在排队论中是应用比较普遍的一种
本文主要研究矩形域上不存在极点的重心型二元有理插值，并利用二元Newton插值多项式的误差给出了本文算法的误差分析。
本研究首先构造了矩形域上的一类二元有理插值算法