本文主要从动力系统的角度来研究马尔可夫过程的遍历理论。　　 第一章在介绍了动力系统和马尔可夫过程的基本概念与知识之后，引入了平移算子，它将具有不变测度的马尔可夫过程与动力系统联系起来，由此，我们引出了本文采用的主要方法:借由我们更为熟知的动力系统来研究马尔可夫过程。　　 第二章主要对马尔可夫过程与动力系统的关系进行探讨，主要是对马尔可夫过程与动力系统的遍历性、弱混合性以及强混合性的关系进行探讨。我们对具有不变测度的马尔可夫过程与其对应的动力系统的关系进行研究，得到具有不变测度的马尔可夫过程与其对应的动力系统具有相同的遍历性，弱混合性以及强混合性。此外，为了证明动力系统遍历的一个充分必要条件，本章中我们还介绍了Birkhoff遍历定理。　　 在对马尔可夫过程与动力系统的遍历性，弱混合性以及强混合性的关系进行探讨之后，在第三章中我们通过马尔可夫过程与动力系统的关系以及我们较为熟知的动力系统的知识来研究马尔可夫过程的回归性以及轨道稠密性。在本章的刚开始，我们首先给出了马尔可夫过程不变测度存在性的一个充分条件，即给出了一个找不变测度的方法。之后我们得到本章的主要结论:(1)回归性:Z(·)是由的具有不变测度μ的马尔可夫半群Qn，n∈N生成的马尔可夫过程，若μ是遍历的，则对于任意的T∈∑满足μ(T)＞0，过程Z(·)都是关于T回归的。(2)轨道稠密性:{Z(n)，n∈N}是由转移概率测度π生成的马尔可夫过程，P为相应的马尔可夫算子，μ为关于马尔可夫算子P的不变测度，且Z(n)关于μ是遍历的，则对于任意的闭集D(∈)∑，满足μ(D)＞0，T(D)(∈)D，若prob(Z(0)∈D)=1，则:prob(cl{Z(0)，Z(1),...}=D)=1。TomaszSzarek等人在[25]中曾得到了轨道稠密性的结论:P是非扩张的马尔可夫算子，且P有在M1上的唯一不变测度μ*，令A*=suppμ*，若{xn,n∈N]为对应于马尔可夫算子P的一个马尔可夫过程(马尔可夫链)，它满足prob(x0∈A*=1，那么prob(cl{Z(0)，Z(1),...]=D)=1。由此可见，本文所得结论是TomaszSzarek等人所得结论的推广，且证明所使用的方法也有所不同。　　 第四章我们研究不可约压缩马尔可夫系统的性质。本章介绍的压缩马尔可夫系统(Ki(e)，We，Pe)e∈E是由图导出的马尔可夫系统，是普通的迭代函数函数系统的推广，本章我们将迭代函数系统的不变测度的支集与吸引子的关系进行推广，进而研究压缩马尔可夫系统不变测度的支集与吸引子的关系。