量子纠缠的几何度量作为量子信息学中的一个热点问题在理论物理学、量子计算、凝聚态物理以及纠缠信道容量等多个领域内得到了广泛的应用,与之关系紧密的复对称张量的复最佳秩-1逼近问题也引起了很多注意。复对称张量的复最佳秩-1逼近问题可以看成是计算最大US-特征值的问题。目前计算复数域上US-特征值问题的方法还比较少,本文的目的就是要提出一种快速有效的计算高阶复对称张量的US-特征值的方法。计算US-特征值的问题可以看成是复数域上的无约束非线性优化问题。在这篇文章中,我们将US-特征值方程组转化为无约束复对称非线性优化问题。一般来说,无约束非线性优化方法往往需要目标函数一阶或二阶可导。然而,我们的目标函数是一个实值复变量的函数,它在定义域上不一定解析,即Taylor级数展开不一定存在。因此经典的无约束非线性优化方法并不能直接用来求解US-特征值问题。此外我们的目标函数与一般的实值复变量函数不完全相同,它的变量除了复数外还包括实数。为了解决这个问题,我们注意到虽然目标函数关于单个变量不解析,但是它关于变量和变量的复共轭这个整体是解析的,利用Wirtinger Calculus,我们可以得到复数域上实值复变量函数的梯度,然后我们就可以将实数域上的优化方法推广到复数域上。以此为基础,我们提出了一种计算张量的US-特征值的拟牛顿法,并且它的迭代序列是范数下降的,保证了拟牛顿方向是迭代点处的下降方向。我们还从理论上证明了这个方法是全局收敛的,并且收敛速度是超线性的,同时大量的数值实验也证明了这种方法是快速有效的。