时间序列作为一种按照时间顺序排列的数据序列集合,已经广泛存在于水文、气象、环境、医疗、交通、金融等诸多领域。对时间序列潜在的信息和规律进行提取、分析、预测,已经成为分析非线性系统动态演变规律及未来变化趋势的重要途径,也对人类的生产、生活具有重要的指导意义。许多复杂的非线性系统所产生的时间序列都含有未知噪声并具有时变特性,因此如何随着数据量的增加建立实时有效并能够反映时间序列演变规律的在线预测方法已经成为时间序列预测研究的重点。本文以基于核自适应滤波器的时间序列在线预测为题进行研究,针对于含有噪声并具有时变特性的时间序列,设计合适的在线预测模型,提升计算效率和预测精度,并增强抗噪能力和在线预测能力。核自适应滤波器是一类典型的在线预测方法,其中核递归最小二乘方法是核自适应滤波器的代表性方法。首先,针对于核递归最小二乘方法的计算复杂度、内存占用量随时间序列样本量的增加而增加的问题,以及对时变特性跟踪较弱的问题,提出自适应动态调整核递归最小二乘方法。在字典的更新过程中,该方法采用近似线性依赖和固定预算共同判别新样本的取舍,该过程保留对预测贡献较大的样本,从而达到约束核矩阵阶数规模的目的,提高方法的计算效率和预测精度。同时,还在更新过程中增加常数归一化思想提高核矩阵系数的自适应调整能力,增强跟踪时变特性的能力。其次,在近似线性依赖优化核递归最小二乘方法时,通常是将判断为冗余的数据样本直接丢弃,该过程会造成某些有效信息丢失,因此本文提出动态自适应稀疏核递归最小二乘方法。该方法加入在线矢量投影的思想,与近似线性依赖共同约束核矩阵阶数,将判断为冗余的样本进一步筛选,进行更为准确的数据剔除。同时,为进一步增强方法对时间序列时变特性跟踪的能力,加入归一化核矩阵范数约束思想自适应的跟踪核矩阵系数。此外,为有效地处理噪声,还加入最大相关熵方法,提升方法的抗噪能力和在线预测精度。最后,针对核递归最小二乘方法对噪声敏感以及对时变非平稳特性跟踪不理想的问题,提出基于随机投影的自适应稀疏核递归最小二乘方法。该方法在核递归最小二乘方法中加入滑动窗口和随机投影方法,在约束核矩阵阶数增长的同时兼顾时变因素,对字典成员进行适当的删减,增强方法的抗噪能力、跟踪时变的能力和非线性拟合能力。此外,还延续前面的归一化核矩阵范数约束思想,提高在线预测精度和效率。本文利用(含噪)Lorenz时间序列、大连市气象数据、北京AQI时间序列、上海AQI时间序列、太阳黑子-黄河年径流时间序列等进行仿真实验,验证了上述所提方法的有效性与实用性。