尘埃颗粒在宇宙空间分布广泛，而宇宙99％的可见物质都处于等离子体态，这样尘埃等离子体也就遍布宇宙各个角落。物质形态的分布广泛性本身就构成了我们去研究它的原因。等离子体是一个复杂的系统，用动力论来考查其中的朗道阻尼及不稳定性是一个重要的课题。用统计力学来处理它们是一大类方法。非广延统计力学是一门新兴学科。越来越多的证据表明非广延统计力学是一个更合适的处理复杂系统的理论框架的基础。因此，考查非广延特性对等离子体中尘埃声波的朗道阻尼及不稳定性的影响具有重要意义。　　 本文首先从动力论给出无碰撞无磁化各向同性等离子体中的一般纵介电常数表达式，然后根据此表达式给出尘埃等离子体中尘埃声波的色散关系及朗道阻尼表达式。第二章，研究了电子和离子成分满足非广延分布，而尘埃颗粒满足麦氏分布的朗道阻尼。结果表明:朗道阻尼不仅依赖于非广延参数，还依赖于离子-电子数密度比;在广延极限下，其性质回到麦氏分布;最大朗道阻尼率随着电子数密度的降低而增大。第三章，在第二章的模型基础上进行了推广:考虑尘埃颗粒分布也具有非广延性，并且三种成分具有不同的非广延性参数，以及电子、离子具有不同的漂移速度。研究表明:该系统不存在朗道阻尼，而表现为不稳定系统，不稳定性增长率与非广延参数及离子-电子数密度比有关;在广延极限下，结果回退到麦氏等离子体情况;不稳定性增长率随着过热电子和尘埃颗粒的增加而减小，但随着过热离子的增加和电子密度的减小而增大。