纳米级别的忆阻器、忆容器和忆感器作为新型的电路元件,具有不同于其它电路元件的独特性能,在非易失性存储、神经网络、数字逻辑电路等领域有着重要的应用价值。其中HP实验室在2008年成功研制出了忆阻器的物理器件,使得忆阻器迅速成为国内外学者研究的热点。而到目前为止忆感器的物理器件还没有实现,对于忆感器的研究也比较少,主要是一些建模与仿真。本文主要研究忆感器数学模型和其仿真电路的构建,基于忆感器模型设计混沌振荡电路,探究忆感器在电路中的复杂动力学行为,并将忆感器混沌序列应用于信息加密之中。本文主要的研究内容有以下几个部分:(1)根据忆感器的定义式,设计了一个磁控忆感器和一个流控忆感器数学模型,并搭建了相应的等效电路,用来模拟实际忆感器的电学特性。采用Multisim软件对忆感器模型的等效电路进行电路仿真,发现在给定正弦激励后,它们的韦安特性是紧致的滞回曲线,证明了忆感器模型的正确性。(2)基于混沌基本理论与分析方法,为了探究忆感器的应用,利用磁控忆感器数学模型设计了一个具有隐藏吸引子的混沌系统。通过平衡点和耗散性的计算证明了系统出现混沌的可能性,然后用分岔图、Lyapunov指数对系统的动力学特性进行了探究,发现系统的最大特点是能够出现具有对称性的共存隐藏吸引子,并给出了该现象产生的具体条件。最后用DSP实验将混沌系统产生的信号进行离散化处理,从而验证了 Matlab仿真的正确性。(3)基于磁控忆感器模型搭建了一个混沌振荡电路,通过平衡点集、分岔图、Lyapunov指数、Lyapunov维数、动力学地图观察了参数变化时系统状态的演变过程,还发现了忆感器混沌中共存吸引子的现象,并给出了该现象产生的具体条件。还对系统进行了降维分析,降维后的数据先进行离散化处理,然后通过数模转换得到伪随机序列,对伪随机序列进行了NIST测试,测试结果显示了该序列具有优良的随机性,应用于信息加密和保密通信中有很大的价值。(4)对忆感器混沌系统产生的序列进行应用研究,将提取出的伪随机序列与流行的DES加密算法相结合,设计了一个基于Linux操作系统的信息加密传输应用程序,用混沌序列作为加密算法的密钥,算法用C++语言编写。因为忆感器混沌系统的密钥空间比较大,对加密信息进行破译难度非常大,所以应用程序的信息传输安全性得到了保障。