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白噪声检验在统计学与计量经济学的诸多问题中都具有重要的应用,如金融市场的有效性检验和ARMA模型的拟合充分性检验;而从理论上来说,白噪声检验一直也是统计学理论研究中的一个经典问题。Box&Pierce(1970)提出的Portmanteau检验是目前最常用的一种白噪声检验方法;Francq&Raissi(2007)指出,对于具有未知相依结构的多维白噪声序列,传统的Portmanteau检验统计量在原假设Ho下不再渐近服从于χ2-分布,其真实的渐近分布取决于序列内部未知的相依结构,此时根据χ2-分布确定检验临界值的传统方法不再渐近有效。为了解决这一问题,本文在不改变传统Portmanteau检验统计量的形式的前提下,将Zhu(2016)在一元时间序列模型中使用的随机加权Bootstrap方法推广到多元时间序列模型,并证明了由该种方法确定的检验临界值是渐近有效的。承接随机加权Bootstrap方法渐近性质的理论分析,通过一系列的数值模拟实验来考察了基于随机加权Bootstrap方法的多维白噪声检验的有限样本性质。针对独立同分布序列、鞅差序列和白噪声序列,依次同时使用传统Portmanteau检验方法和基于随机加权Bootstrap的检验方法,实验结果验证了后者可以有效克服前者产生的水平扭曲、过度拒绝的问题,故后者具有更加优良的水平性质;接着,将两种检验方法同时应用于一系列具有不同程度序列相关性的VARMA模型,实验结果也证明了随机加权Bootstrap检验具有良好的功效性质;最后,进一步利用仿真实验分析了随机加权Bootstrap检验有限样本性质的稳健性,发现该检验的有限样本性质对随机权重的分布是稳健的,但对数据的重尾特性比较敏感。最后,本文以美元兑马来西亚林吉特汇率和美元兑新加坡元汇率的五天收益率(Tse,2000)为实证分析的研究对象,将传统检验方法和基于随机加权Bootstrap方法的多维白噪声检验同时应用于实践。Tse(2000)认为该收益率序列服从CCC-GARCH(1,1)过程,随机加权Bootstrap检验的结果表明该外汇资产收益率序列为白噪声过程,而传统检验方法则给出了相反的结论,认为被检验的收益率序列不是白噪声;基于检验渐近性质的理论分析、仿真实验的结果以及收益率样本数据的统计特征,我们倾向于采纳随机加权Bootstrap检验给出的结果,从而最终得到与Tse(2000)相一致的结论。