在本论文中,我们主要研究无穷维KAM理论及其在几类高维哈密顿偏微分方程中的应用。我们主要致力于两类重要的哈密顿偏微分方程:二维环面上的完全共振梁方程,和高维环面上的Schrodinger方程组。通过处理方程的Birkhoff标准型,以及建立抽象无穷维KAM定理,我们证明,在测度意义下,相应的方程存在大量小振幅的拟周期解。在第一章中,我们一方面陈述经典的动力系统与KAM理论,另一方面介绍人们对哈密顿偏微分方程的主要研究兴趣,并对近年来的研究成果做简要回顾。在第二章中,我们研究周期边界条件下二维完全共振梁方程的拟周期解的存在性。我们先对方程的Birkhoff标准型进行处理,通过一个标准的辛变换,我们可以消去标准型中的非共振项。然后利用容许集的特殊结构和零动量条件,我们可以证明在变换后的标准型中,每个整点对应的法变量至多出现在一个不可积项中。这样,我们得到一个分块对角的标准型结构,其中每个分块的阶数至多是2×2的。并且,这个标准型是依赖于角变量的。然后我们应用抽象KAM定理,进行无穷多步迭代并证明这个迭代序列收敛,从而得到拟周期解的存在性。在KAM迭代过程中,参数由解的振幅提供。需要说明的是,由于我们的标准型依赖于角变量,因此我们最终不能得到解的线性稳定性。在第三章中,我们研究非线性高维Schrodinger方程组拟周期解的存在性。我们利用人为施加的傅里叶乘子来提供KAM迭代中需要的参数。首先,我们还是处理标准型,这里由于方程组的耦合性,标准型中仍会出现耦合的不可积项,从而我们的标准型仍然会是2×2分块的分块对角结构。然后我们应用抽象KAM定理,进行无穷多步迭代并证明这个迭代序列收敛,从而得到拟周期解的存在性。这里由于非线性项正则性的缺失,我们需要应用Toplitz-Lipschitz性质来进行测度估计。