众所周知,随机系统理论有丰富的研究成果,并在力学、物理、经济、金融、工程、机械、电力、控制等众多领域都有广泛的应用.稳定性研究是这个领域的最重要课题,因为一切系统能够正常运行的前提都必须保持稳定.本文通过构造新的Lyapunov函数以及提出新的设计方案研究了一类具有严格反馈形的随机非线性系统的全局渐近稳定性以及一类具有延时的大规模互联系统的风险灵敏度反馈控制问题.具体内容如下：一、一类具有严格反馈形式的随机非线性系统的全局渐近稳定性本部分针对一类严格反馈形式的随机非线性系统,首次在系数非光滑的条件下,通过巧妙构造新形式下的Lyapunov函数,应用改进的反推法来证明该类随机非线性系统的全局渐近稳定性可以由一个新设计的光滑控制率来保证.证明重难点在于寻找合适的Lyapunov函数,应用随机微分方程中的Ito公式及一些重要不等式来构造控制输入以保证Lyapunov函数的无穷小生成元为负,从而证明系统的全局渐近稳定性.二、一类具有延时的大规模互联系统的风险灵敏度分散状态反馈控制本部分讨论了一类大规模互联系统的漂移项和扩散项中均含有时滞情况下的风险灵敏度分散状态反馈控制问题.一方面,我们考虑的方程漂移系数小于等于未知常数乘以一次多项式的情况,而通常的研究都是假定这个常数是已知的；另一方面,漂移项和扩散项中均含有延时,虽然给问题的处理增加了难度,但是更贴近了生活中的实际情况.文章的最后,我们给出了一些可以进一步探讨的问题.