格子Boltzmann方法(LatticeBoltzmannMethod，简称LBM)是近年来发展起来的一种新的数值计算方法，它在格子气自动机(LatticeGasAutomata，简称LGA)的基础上发展而来，可以用来模拟各种流动现象并已在计算流体力学中得到广泛的应用，目前应用于反应扩散、热传导、多孔介质、多相流或多组分、湍流、磁流体、流体中的悬浮粒子等问题。 格子Boltzmann方法不同于传统的数值计算方法，它算法简单，容易编程实现；涉及的计算都是局部性的，具有天然的并行性，非常适合在大规模并行计算机上运行；边界条件容易处理。这些都预示着LBM具有极其广阔的发展空间。 本文首先介绍了格子Boltzmann方法的一些基本概况，其中包括格子Boltzmann方法在各个领域的应用以及研究进展，对国内外和格子Boltzmann方法相关的文献进行了综述。 通过数学推导，阐述了连续的平衡态分布函数与离散的平衡态分布函数之间的联系。利用Chapman-Enskog多尺度展开方法将格子Boltzmann方程分别还原为Burgers方程、Navier-Stokes方程和热对流-扩散方程，证明了格子Boltzmann方法可用于对这些方程的模拟，并用数值算例进行了验证比较。 接着介绍了格子Boltzmann方法用于模拟热流动的模型，采用双分布函数热模型对二维自然对流和Rayleigh-Bénard对流进行了模拟，并与用其他数值方法模拟的结果进行了对比分析，比较的结果令人满意。同时，以自然对流为例，分别将采用不同边界处理以及不同体力项表达式的结果进行了对比，得到如下两个结论：外推边界格式优于修正反弹格式；简化的体力项表达式也能达到计算精度上的要求。 最后，在耦合温度的格子Boltzmann方法的基础上，建立了二维的耦合温度盐度的格子Boltzmann模型。用二维的算例进行数值验算，验证了方法对该类流体问题模拟的可靠性。在二维的基础上，创新性地提出了三维的耦合温度盐度的LBM模型，并与SIMPLE型算法程序所模拟的结果进行了比较，得到比较满意的结果。同时，提出了该方法在模拟温盐双扩散的一些局限性(在模拟大Pr数和大Le数的时候，数值稳定性问题)，并对该局限性进行了分析。