跌坎是河床高程突然下降形成的河床形态,水流作用下跌坎壁面能量集中,导致河床发生剧烈的局部冲刷,冲刷向上游河床发展,下游河床发生淤积。堤坝溃决、溯源冲刷以及山区河流中经常出现跌坎冲刷现象,引起河床剧烈冲刷,对岸坡稳定性造成严重威胁,而且其水沙输移过程中水流流态复杂,急缓流交替出现。因此,对跌坎冲刷过程模拟研究具有重要的理论意义和实际价值。本文以概化后的跌坎冲刷物理图形为研究对象,基于有限差分法建立了跌坎冲刷一维非恒定流推移质输移数学模型。对水流模型验证中出现的数值振荡原因进行分析,采用删减对流加速度方法处理跨临界流,对水流模型进行修正。基于水槽试验实测数据对修正后的模型进行验证,对影响跌坎冲刷速率的因素进行分析,模拟动床情况下的跨临界流问题,为山洪水面线计算、堤坝溃决以及水库溯源冲刷等实际工程问题提供理论支撑。本文主要工作内容及结论如下:（1）建立适用于跌坎冲刷的一维非恒定流推移质输移数学模型。水流方程采用一维圣维南方程组,其数值离散格式采用Pressimann四点隐式差分格式;泥沙方程采用河床变形方程,其数值离散格式为向后差分格式。此外,添加输沙率公式、河床切应力公式以及均匀沙干密度计算公式等辅助方程进行求解。求解方法采用非耦合解法,先通过水流方程求解各断面水力要素,再将其代入泥沙方程推求河床变形。最后,采用Fortran语言对所建立的水沙模型进行编程求解。（2）水流方程计算中由于Pressimann格式在处理有间断点水流时常出现数值振荡现象,因此本文采用删减对流加速度方法,在对流项展开式添加系数α,α是关于计算点处Fr的函数,对水流方程重新离散,修正后的模型在计算全区域均可采用“1+1”型边界条件。（3）模型验证分为三部分,首先通过平床静水、非平床静水验证水流模型的和谐性,其次通过定床跌坎验证水流模型的适用性,最后利用动床跌坎验证水沙模型的计算精度。验证结果显示所建模型满足和谐性、适用性以及计算精度要求,水深实测值与计算值相对误差基本维持在30%左右,最大相对误差为40%,最小为6.67%;河床冲淤厚度相对误差基本维持在20%左右,最大相对误差为24.3%,最小为6.9%。由于跌坎处水深极小,试验测量本身也具有一定的误差,但模拟结果基本满足精度要求,符合跌坎冲刷发展规律。（4）通过不同流量、跌水高差以及跌坎坡度下水面线、河床底部高程、Fr沿程分布,对跌坎冲刷影响因素进行分析。模拟结果显示:流量越大、跌水高差越深,河床冲刷速率越快,河床变形越剧烈;跌坎坡度对河床冲刷速率影响很小,基本可以忽略。初期跌坎位置水流紊动强度大且急流河段较短,随冲刷时间增大,跌坎处河床坡度变缓,冲刷速率变小,水流紊动强度减小,水流流态呈现出由急流向缓流过渡的趋势。