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本文考虑二维波动方程组的柯西问题，在小初值的前提下，研究了其经典解的生命跨度，推广了前人已有的结果. 在绪论中介绍了二维波动方程及方程组的研究背景和研究现状，并给出了本文所研究问题和主要结论. 第二章考虑加权弱耦合波动方程组，首先利用方程组经典解的表达式，建立了方程组齐次部分解的先验估计，在一定条件下，利用先验估计，得到经典解的生命跨度的下界估计.取特殊参数，我们得到了单个波动方程的经典解生命跨度的下界. 第三章考虑了加权强耦合波动方程组，类似第二章的方法，我们得到其经典解的生命跨度的下界.