在当前的自动化工程实践中，信息传输和系统控制的智能化已经成为控制科学与工程研究领域的一个主要特征，其中，利用智能化系统逼近被控对象中的非线性或不确定性是其中的一个重要研究方向。因此，针对非线性不确定系统，研究基于智能化系统的控制设计具有重要的科学和工程实践意义。　　在控制科学与工程研究领域中，人工神经网络(Artificial neural network)是一类重要的智能化系统，其主要目的是通过模仿智能生物(Intelligent biology)神经元网络(Neuron network)的运算与逻辑功能，完成某些特定的目标任务。目前，人工神经网络方法已经在系统建模、参数辨识、模式识别、控制设计等方面得到了广泛的研究和应用，值得注意是，从计算功能角度看，隐层神经元的拓扑布局、神经元间的连接权值更新律（学习律）仍然是衡量人工神经网络运算效果优劣的两个重要方面。　　在控制理论研究领域中，已有的研究结果表明，人工神经网络具有逼近任意非线性连续函数的通用逼近(Universal approximation)性质，但是具体到实际应用中，如何合理地布局隐层神经元（拓扑结构）以提高其计算效率仍然是亟待解决的问题。另一方面，已有的研究结果提出了许多有价值的人工神经网络权值学习律，但是在系统控制设计中，面对神经元众多的人工神经网络，同时在线执行权值更新运算往往会出现运算量急剧增加，从而导致系统运行时间延迟而失稳。　　对于上列两方面的问题，本文针对一类非线性不确定控制系统，提出了一种扩展神经网络方法，其主要思想是首先在通常的人工神经网络的输入输出端加装带有可调参数的伸缩器和饱和器，从而形成扩展神经网络，然后利用其逼近非线性系统中的未知不确定性，在系统控制运行过程中，只有伸缩器的可调参数伴随控制器在线调整更新，神经网络的权值事先已由系统采样数据一次性完成调整，因此，这种方法可以有效地避免同时在线执行网络权值更新运算带来的运算量急剧增加的现象。本文也提出了一种新的人工神经网络，这种神经网络利用微分几何中的单位分解方法，依据网络神经元的状态域对网络隐层神经元进行先分层后分组，形成层次嵌套型的隐层结构，在系统运行中，这种结构可以有效激活状态域内的神经元，状态域外的神经元并不被激活，这种嵌套型神经网络(Nested neural network)可以有效地减少网络权值调整运算量，与此同时，本文也针对一类非线性不确定系统，将扩展神经网络方法应用到这种嵌套型神经网络，并给出了系统控制设计。　　本论文主要的研究内容可概括如下:　　(1)简单地叙述本论文的研究背景和意义，介绍了人工神经网络的研究现状，并着重阐述了非线性系统的几个经典控制方法，最后提出需要研究的课题。　　(2)针对一类不确定性非线性系统，基于神经网络的万能逼近性能，提出了一种带有监督控制的神经网络自适应跟踪控制设计算法。该内容可以视为本文的启发导引篇，其中的监督控制设计思想（根据系统状态切换控制）启发了本文作者提出扩展神经网络（根据系统状态切换伸缩器的伸缩因子）和嵌套型神经网络（根据系统状态切换网络层次和分组）。　　(3)针对一类单输入单输出非线性系统，利用离线训练与在线调节相结合的思想，提出了一种基于扩展神经网络的自适应控制方法。该方法先通过离线数据来训练神经网络的网络结构，网络训练完成后，各网络参数保持不变;接着通过在线调节伸缩器里的伸缩因子和神经网络的逼近精度估计值来控制整个闭环动态系统。该方法的优点在于把整个控制过程分为离线训练与在线调整两个部分。在离线训练部分，任何具有逼近性能的神经网络都可以用来估算非线性系统的不确定项;而在线调节部分，我们只需要调节伸缩因子和逼近精度估计值，这样就可以减少在线调节的自适应参数数目，并且根据李雅普诺夫稳定性原理，证明了该闭环动态系统的所有信号一致终极有界(Uniformly Ultimately Bounded，UUB)。　　(4)提出了一种新的嵌套型BP神经网络(Nested BP neural network)。首先，提出了一个“状态域”的概念，然后利用“状态域”和单位分解的方法，来激活“状态域”内的神经元。通过这种方法构造出来的神经网络，可以从本质上减少神经元的数目，提高学习效率。接着在该神经网络的基础上，加载伸缩器和饱和器，形成一个扩展的神经网络系统，并根据李亚谱诺夫稳定性原理，设计一个非线性自适应神经网络跟踪控制方案。该方案通过对控制器、伸缩因子、参数估计值自适应律地调节，使得系统的所有信号一致终极有界(Uniformly Ultimately Bounded，UUB)。与一般传统的神经网络自适应控制方法相比较，该方案不仅能够减少神经元的训练数目，而且能有效地减少在线调节的自适应参数数目，从而减轻计算负担，提高学习效率。