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方差互换等产品是自上世纪九十年代以来兴起的一种金融衍生产品,而期权市场流动性的增加和大量新的衍生工具的涌现为方差产品的交易创造了成熟的市场环境,使得其可以像股票、债券一样进行买卖。随着交易市场的日渐成熟,方差互换产品不仅成为一种套利方法,同时也是一种有效的对冲工具,可用于对冲结构性产品,已日渐成为国外金融市场上一种重要的风险管理工具。
本文第一章回顾了互换市场及方差互换产品的发展背景;给出了几种主要的与方差相关的互换产品;介绍了方差互换的研究方法;同时还简述了方差互换产品的主要市场风险。
第二章在随机波动率服从几何布朗运动的假设下,建立了方差互换、带上限的方差互换以及Corridor方差互换的数学模型,从概率的角度讨论了解的表达形式,运用Monte-Carlo数值方法对多个观察点情况下的三个模型进行了数值计算,分析了主要参数对解的影响,比较了三种产品间的相互关系。
第三章在随机波动率服从Vasicek模型的假设下考虑了方差互换、上封顶方差互换和Corridor方差互换的初始时刻的定价,采用Euler格式下的Monte-Carlo模拟和精确Monte-Carlo模拟分别进行数值实现。分析了Vasicek模型下影响各产品定价的主要因素,对两种模拟方法所得的结果进行了比较,并且对波动率服从Vasicek模型和服从几何布朗运动时各类互换产品的性质进行了对比分析。