实现可控核聚变的挑战是如何处理等离子体在进行聚变反应中产生的强热流和高能粒子热流，这就要求能够找到一种导热性能优异、耐高温的材料用来进行能量输运并将等离子体反应的杂质带走，于是产生了液态锂偏滤器的概念。目前主要存在由压力驱动的膜流和由热电效应诱导流动两类设计模型。为了研究这些槽道流动的力学行为和应用价值，完善液态偏滤器的设计，需要认识清楚托卡马克装置环境下导电液态金属的热电磁作用。本文从理论解析的方面分析这一问题，主要工作如下:　　一、分析强磁场下充分发展矩形槽道流动，得到导电壁的厚度和导电率非对称情况下的解析解。　　对任意给定的水平磁场强度或竖直磁场强度，导电壁厚度和导电率，可以根据公式直接给出流动充分发展的速度、电势、感应磁场和电流流线分布。得到以下结论:　　1、速度表达式包括三部分，分别对应绝缘壁面、导电壁面和非对称导电壁面对流动的作用。　　2、侧壁绝缘的情况，M型射流偏离导电率较大的Ha壁;侧壁导电且Ha壁导电率无穷大的情况，导电率和厚度小的侧壁附近的射流更陡峭。　　3、对槽道流而言，导电壁数目愈多，壁面导电率愈大，压力降越大。　　二、分析了外加横向磁场下、流体上表面有热流密度的充分发展不可压矩形槽道流动并给出了解析解。　　这些解析解分竖直磁场和水平磁场两组，每组解析解均包含四种不同的情况:(a)流体上表面为绝缘的无滑移壁面;(b)流体上表面为绝缘滑移的表面;(c)流体上表面为导电率无穷大的无滑移壁面;(d)流体上表面为导电率无穷大且滑移的表面。对任意给定的水平磁场强度或竖直磁场强度，任意热流宽度和强度，导电壁厚度和导电率、导热率，可以根据公式直接给出流动充分发展的温度、速度、电势、电流流线分布。得到以下结论:　　1、当导热率比的倒数、导电率比和壁面厚度大于1时，最大速度几乎保持不变;而当三者小于1时，流动随之变大而增强;　　2、最大速度随磁场的增大而先增大后减小。特别是存在某个最佳磁场使流动速度最大。这是热电效应驱动流动和洛仑兹力抑制流动共同作用的结果。　　3、流体上表面边界条件的不同选择只决定附近边界层的流动行为，对中心区的流动影响微弱，这一特点随磁场增强而显著。　　这些解析解对指导偏滤器设计有现实意义，可以作为Benchmack用来比较实验和数值计算结果，适用范围更广。