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最优电-气能流(Optimal Power-Gas Flow,OPGF)是研究电力-天然气联合系统(以下简称为“电-气联合系统”)协同规划与运行的基本工具,也是进一步研究电-气联合调度、联合市场、风险评估等问题的基础。最优电-气能流问题本质上是一个复杂的非线性且非凸问题,无法保证求解方法的收敛性、计算效率以及优化解的全局最优性,问题的求解面临巨大挑战。现有研究普遍采用无损线性直流潮流模型来近似非线性交流潮流模型,并简化天然气系统气流方程,以牺牲建模精度为代价来获得相对容易求解的最优电-气能流模型。为兼顾最优电-气能流问题的建模精度和计算效率,本文从最优电-气能流问题的非线性来源入手,基于近似和凸化理论,开展了以下研究工作:(1)提出内嵌损耗的低非线性度最优电-气能流模型。电力系统的交流潮流方程和气流方向不定的天然气管道方程(含绝对值或符号函数)是OPGF问题计算复杂性的重要来源。为降低最优电-气能流问题的非线性度并合理处理未知的管道气流方向,提出一种内嵌损耗的低非线性度最优电-气能流模型。所提模型采用内嵌功率损耗的直流潮流模型来近似交流潮流方程,在降低潮流方程非线性度的同时提升常规无损直流潮流方程的建模精度;基于变量替换和大M法降低管道方程的非线性度、并处理方程中用于表征未知气流方向的符号函数。基于IEEE 14节点系统和12节点天然气系统构成的电-气联合系统,对所提低非线性度OPGF模型进行了仿真分析。仿真结果表明:所提模型显著降低了最优电-气能流问题的计算复杂度,并具有较高的近似精度。(2)提出基于线性化损耗的最优电-气能流两阶段凸化方法。内嵌损耗的低非线性度最优电-气能流模型本质上仍是一个非线性规划问题。针对该模型中非线性的电力系统功率损耗方程、管道方程、压缩机耗气量方程以及燃气机组模型,进一步提出基于线性化损耗的最优电-气能流两阶段凸化方法。所提方法采用一阶泰勒公式对功率损耗和压缩机耗气量方程进行线性化,采用二阶锥松弛方法处理管道方程,并在目标函数中引入惩罚项来收紧松弛;将燃气机组方程松弛为凸二次不等式约束。此外,为解决功率损耗和压缩机耗气量方程线性化初值难以选取的问题,提出一种选取线性化点的两阶段方法。基于IEEE 39节点系统和20节点天然气系统构成的电-气联合系统(E39-G20电-气联合系统),对所提两阶段凸化方法进行了仿真分析。仿真结果表明:所提最优电-气能流两阶段凸化方法具有计算精度高、计算速度快的优点;更重要的是,由于所提方法在两个阶段所求解的优化问题分别是混合整数凸规划模型和凸规划模型,可以确保求解方法的收敛性。(3)提出基于损耗等值的最优电-气能流迭代计算方法。基于前述低非线性度最优电-气能流模型,提出基于损耗等值的最优电-气能流迭代计算方法。所提方法采用等值负荷来处理未知的功率损耗和压缩机耗气量,然后采用迭代求解策略估计等值负荷,并通过引入压缩机惩罚函数来进一步提高压缩机耗气量等值负荷的估计精度;提出采用迭代收紧算法和基于惩罚函数的二阶锥松弛方法处理管道方程;基于E39-G20电-气联合系统,对所提方法进行了仿真分析。仿真结果表明:所提基于损耗等值的最优电-气能流迭代计算方法具有计算精度高、收敛性好、计算效率高、能够适应多种运行场景的优点。