快扩散非Newton渗流方程的临界Fujita指标

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本文研究快扩散非Newton渗流方程的Cauchy问题的临界Fujita指标.除了在快扩散非Newton渗流方程中的非线性奇异性,该方程还具有奇异系数,而且在无穷远点处是退化的或奇异的.这种退化性和奇异性依赖于与扩散项系数相关的参数的符号.我们建立了Fujita型爆破理论并且证明了临界情形还是爆破的.在解的爆破性的证明中,我们通过一系列先验的积分估计建立了非线性扩散项与非线性源项之间的复杂关系.
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