【摘 要】
：
1952年,Ivan Lah引入了(无符号)Lah数的定义,之后一些学者将(无符号)Lah数推广到相关Lah数,有序Lah数和s-相关Lah数,并且得到了许多有意义的结果.Benoumhani曾在他的文章中引
论文部分内容阅读
1952年,Ivan Lah引入了(无符号)Lah数的定义,之后一些学者将(无符号)Lah数推广到相关Lah数,有序Lah数和s-相关Lah数,并且得到了许多有意义的结果.Benoumhani曾在他的文章中引入了两类广义的Dowling多项式,其后有众多学者给出了与这些多项式相关的重要性质,由此可见Dowling多项式有很广泛的研究前景.正态分布是数学中常见的一种概率分布,在算法分析中起着至关重要的作用.近年来,组合数列的渐近正态分布性质引起了广大学者的研究兴趣.本文主要借助于Harper给出的证明方法来研究推广Lah数和与Dowling格相关的多项式系数序列的渐近正态性.该方法将证明过程主要分成了两步:第一步,证明该序列对应的发生函数只有实零点;第二步,证明与序列相关的方差是趋于正无穷的.本文具体内容如下:第一部分主要讨论了推广Lah数的渐近正态性以及(无符号)Lah数的一些重要性质.在这一部分,我们先后证明了相关Lah数,有序Lah数,2-相关Lah数的渐近正态性,同时作为应用得到了(无符号)Lah数的渐近正态性.此外,我们还研究了(无符号)Lah三角的全正性以及(无符号)Lah方阵的严格全正性.第二部分主要讨论了与Dowling格相关的几种多项式系数序列的渐近正态性.多项式F_n(x,y,z)作为有序Bell多项式和Benoumhani给出的Dowling多项式的一种推广形式,我们可以通过研究多项式F_n(x,y,z)的系数序列的渐近正态性得到与Dowling格相关的其它多项式系数序列的渐近正态性.在这一部分,我们首先证明了多项式F_n(x,y,z)系数序列的渐近正态性,然后作为应用,得到了广义Dowling多项式和有序Bell多项式系数序列的渐近正态性.
其他文献
能源一直是人类赖以生存和发展的物质基础,但是大量的消耗化石燃料必定会带来一系列的环境问题。那么寻找一种高效且清洁环保的新能源替代传统的化石能源将是今后能源发展的
多孔聚合物材料在催化剂载体、蛋白质固定和分离、储能材料、气体吸附剂、有机污染物吸附及检测等方面具有广泛的应用前景。含氟聚合物具有许多优良的性能,如高耐化学性、高
炔烃是一种重要的有机合成前体,由于其独特的结构和反应活性,在构建天然产物和药物骨架方面有重要应用。如何高效、绿色地实现炔烃的选择性官能团化反应一直是有机合成化学领
花青素是一种类黄酮化合物,是植物界普遍存在的苯丙氨酸代谢物。光通过诱导花青素合成途径中结构基因和调控基因的表达来调控植物花青素的生物合成,是影响植物花青素合成的重
氨作为一种重要的工业原料,在全球经济中占有重要地位。目前,氨的生产主要依赖于能耗高、污染严重的Haber-Bosch法。为了经济可持续性发展,需要探索一种环保、低能耗的替代策
占位时是随机过程理论研究的热点问题,其研究结果被广泛应用于数理金融和风险理论.近年来,末离时也引起了国内外学者的广泛关注,在风险模型中它被视为不再破产后的最后恢复正常的时间或者最终破产的时间.本文主要研究谱负Lévy过程负半轴末离时的拉普拉斯变换,为了克服末离时不是停时以及Lévy过程无限运动,本文利用Poisson方法计算占位时的Laplace变换,采用扰动方法用某个事件的首出时去近似估计负半轴
荧光成像分析具有操作简单、灵敏度高以及可以实现生物分子和生物过程原位检测等优势,被广泛应用于生命活动过程中生物活性小分子（如H2O2、ONOO-、半胱氨酸、同型半胱氨酸等）、
风险理论作为概率论与数理统计应用研究的一个重要分支,对保险公司的安全运行具有重要的意义.自从Lundberg和Cramer建立了广为人知的经典风险模型(即Cramer-Lundberg风险模型
WC-Co硬质合金是机械制造业中广泛使用的工具材料,但材料韧性与耐磨性间存在的尖锐矛盾限制了其工业应用领域。石墨烯具有优异的导电、导热及力学性能,是复合材料理想的增强
弱(下)鞅和条件弱(下)鞅是比鞅序列更为广泛的两类相依随机变量序列.当{Sn,n≥1}是弱鞅,g(·)是不减的凸函数时,{g(Sn),n≥1}是一个弱下鞅.此结论对双参数弱(下)鞅和双参数条