期权是一种重要的金融衍生品。它是购买方支付一定的期权费后所获得的，在将来某一确定的时间按事先确定的价格买或卖一定数量、质量的标的资产的选择权。1973年美国芝加哥大学学者F．Black与M．Scholes提出了Black-Scholes期权定价模型。因为该模型为包括股票、债券、货币、商品在内的新兴衍生金融市场的期权定价奠定了理论基础，所以它使得期权定价理论的研究有了突破性的发展。然而，随着金融市场需求复杂程度的提高，仅仅使用标准期权已很难满足客户的特殊需要。为了满足客户的特殊需求，许多金融公司开创性的设计出了大量由标准期权派生出的非标准化的衍生证券即新型期权。亚式期权正是其中的一种代表性的产品，同时它也是当今金融衍生品市场中最为活跃的一种新型期权。本文主要研究强路径依赖型期权的典型代表——亚式期权。由于它具有强路径依赖性，所以定价较为复杂。同时它又是欧式期权的一种创新，同标准的欧式期权有着密切的联系，我们将在充分理解Black-Scholes期权定价模型的基础上来进行本文的研究工作。本论文中主要进行了两个方面的研究工作：(一)引入几何Brown运动，对标的资产的价格进行建模，并在Black-Scholes环境下给出亚式期权的保险精算定价。(二)本文只讨论具有浮动执行价格的亚式期权定价问题，在考虑到实际市场情况下，在假设股票价格遵循非时齐Poisson跳的扩散过程，而亚式期权的浮动敲定价格遵循It(?)过程的两资产相关模型，得到亚式看涨看跌期权定价以及平价公式。