高中数学课程标准与教材中的建模核心素养编码研究

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当下,学生发展核心素养成为世界各国基础教育领域关注的焦点。如何正确认识我国课程标准中数学建模素养,并开展数学建模课程对于教育工作者来讲是一个挑战。当前,我国中学数学建模教育研究还在起步阶段,关于数学建模课程与教材的研究研究更为稀少。基于已有研究,如何构建适合课程与教材研究的数学建模内容编码系统?基于编码系统,如何廓清我国高中数学课程标准中建模素养的内涵、厘清课程标准中建模内容分布的特点?我国新编高中数学教材中的建模内容是如何组织呈现的?这些研究对我国高中数学建模课程的建设与建模核心素养的发展有何启示?为此,论文改进设计了国际课程标准比较编码系统与数学建模过程编码系统。基于国际课程标准比较编码系统的研究,论文指出我国课程标准中数学建模内容设置比美国与新加坡课程标准的编排更为完整,实施上有一定优势。我国课标中建模的内涵与目标清晰;建模有关知识覆盖面较广;建模评价内容详实,重视一般的“实际问题解决”。但我国课标对建模有关知识之间的联系有所忽视;对有关“情感、态度与价值观”的目标表达较为抽象;关于信息技术工具的应用较少。论文建议课标从目标角度丰富数学建模的内涵,促进建模知识系统化,深度融合“情感、态度与价值观”目标与建模内容,同时提高建模活动开展的可操作性,增加信息技术工具的实际应用。基于数学建模过程编码系统,论文对我国三版新编高中数学教材中建模内容进行分析与比较发现:教材均有效表达了课标对建模活动的要求。数学建模与函数内容显性结合,隐形渗透进入统计与概率、几何与图形内容。人教A版教材中建模内容数量最多,在组织和呈现时相对常规保守;人教B版教材力求创设开放性情境与问题,较为重视建模结果的审视。北师大版教材内容编排精细,最大可能地为学生创设了真实、开放的建模现实情境,但是数量较少。新编教材还存在以下共性问题:1)数学建模的主线还不够明显,与其他内容之间联系较为松散;2)建模过程大多缺少完整性,学生数学建模机会较少;3)数学建模的呈现形式还是以例题为主,形式单一,难以弹性满足教师与学生的课程资源需要。综上,论文对高中建模课程与教学方面提出以下建议:关注以“问题解决”为核心的数学建模本质;让知识自然发生,突出建模的思维过程;增加信息技术的“出镜率”,整合信息技术与具体知识;开展建模教研教改等实证研究,为教学评价提供依据。
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