电主轴的动力学建模仿真与实验研究

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电主轴单元是决定数控机床高速化和高效率的主要部分,始终是机床技术发展的基础。电主轴的加工、装配、静态和动态特性将对机床的生产率、加工精度、被加工表面的质量产生很大影响。  本文对电主轴进行了动力学建模、仿真和实验研究,主要做了以下几个方面的工作:  根据电主轴的工作原理,建立了电主轴系统的广义坐标,应用拉格朗日-麦克斯韦方程对电主轴进行机电耦合动力学建模,得到了电主轴的机电耦合动力学方程,应用坐标变换对电主轴的机电耦合动力学模型进行降阶处理,推导出d-q-n坐标系下的机电耦合方程和α-β-0坐标系下的机电耦合动力学模型;对电主轴的振动特性进行分析,建立了电主轴微分形式的运动方程,并应用传递矩阵法进行求解。  运用数学上的等价变换,根据在α-β-0坐标系中的机电耦合动力学模型推导出其坐标系下以定子电流和转子电流为状态变量的电主轴机电耦合动力学方程,并在SIMULINK中搭建模型,研究了不同频率空载响应和加载响应的变化规律;在定子电流转子电流模型的基础上推导出定子磁链定子电流、定子磁链转子电流、定子磁链转子磁链三种模型,并对三种模型以不同频率启动研究其定子磁链、转速、转矩的变化情况,结果表明:在数学上它们具有相同的收敛性;运用MATLAB编程求解电主轴的频率方程,在编程过程中运用了符号函数运算和一维寻优方法,得到电主轴的前三阶固有频率。  对电主轴进行实验性能研究,根据试验模态分析的理论利用锤击法对电主轴进行试验模态分析,在采样时为了保证采集到较好效果的数据。运用频响函数实时分析法进行采样,应用集总显示法对电主轴进行模态定阶,用复模态多自由度拟合法求解得到电主轴的前三阶模态参数;对电主轴进行空载性能实验,获得了随频率变化的电压、电流、输入功率、功率因数曲线;对电主轴进行加载性能实验,得到了两组不同频率下随负载转矩变化的电压、电流、转速、输入功率、输出功率、功率因数以及效率曲线,并对曲线进行分析研究。
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