在我们身边存在着各种噪声源，如：电闪雷鸣、大功率用电设备的接入与断开等。这些噪声源对人类社会造成的噪声无处不在，且对我们生活带来负面影响。由于我们很难预测出这些噪声的准确波形，因此又将其统称为随机噪声。复杂网络在人类社会及自然界中广泛存在。近年来，针对复杂网络的科研课题主要集中在研究其动力学问题上，而与此相关的网络同步问题更是受到众多领域里研究学者的关注，成为一个新的研究热点。本文基于Lyapunov稳定性理论，结合牵制控制方法和全局控制方法，研究了在随机噪声环境下的复杂动态网络的同步问题。本文的主要工作如下：一、考虑随机噪声环境下的节点状态耦合时滞复杂动态网络，分析了具有相同拓扑结构的此类复杂动态网络的牵制外部同步问题。为了实现网络外部同步且达到减小控制代价的目的，仅有针对性地选择网络中部分关键节点实施控制，给出网络实现牵制同步的相关判断准则。最后通过数值仿真验证所提同步方案的有效性。二、考虑信道随机噪声环境下的节点状态耦合时滞和节点输出耦合时滞的复杂动态网络，讨论具有不相同拓扑结构的两个复杂动态网络的全局控制外部同步问题。根据网络不同的节点耦合方式，充分利用网络的拓扑结构和积分控制方法对网络中的所有节点施加控制，给出此类复杂动态网络实现全局控制外部同步的充分条件，并通过数值仿真验证所提同步方案的有效性。三、根据上述复杂动态网络外部同步问题的研究，进一步探讨信道随机噪声环境下，连续随机耦合的复杂动态网络的状态估计问题。基于Lyapunov稳定性理论和H控制理论，考虑网络间各节点进行耦合时的随机性以及信号在信道传输过程中因时延而引起的丢包现象。根据网络不同的节点耦合方式，分别针对随机状态耦合和随机输出耦合这两种情况，设计行之有效的状态观测器估计出网络的节点状态。最后数值仿真验证了所提方案的有效性。