【摘 要】
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本文研究了一类带有非线性敏感函数与logistic源的抛物-椭圆型趋化性系统{ut=△u-x▽·(ψ(u)▽v)+f(x),x∈Ω, t∈(0,∞),0=△v-v+g(u), x∈Ω, t∈(0,∞),(6)u/(6)v=(6)v/(
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本文研究了一类带有非线性敏感函数与logistic源的抛物-椭圆型趋化性系统{ut=△u-x▽·(ψ(u)▽v)+f(x),x∈Ω, t∈(0,∞),0=△v-v+g(u), x∈Ω, t∈(0,∞),(6)u/(6)v=(6)v/(6)v=0， x∈(6)Ω，t∈(0，∞)，u(x，0)=u0(x)， x∈Ω，具有齐次Neumann边界条件，其中Ω(C)Rn(n≥1)为光滑的有界区域。非线性项(ψ(s)，g(s)，f(s))∈C1+a([0，∞))×C1+a([0，∞))×C0([0，∞))∩C1((0，∞))分别满足以下条件ψ(s)≤sq,g(s)=sl, s≥0,q≥0,l≥0,与f(s)=as-bsk,a＞0,b＞0，k＞1 f(0)≥0.本文证明了对于任意的M0＞0，如果||u0||L∞(Ω)≤M0，b充分大并且q，k，l满足一些条件，则该系统的解(u，v)趋向于正常数稳态解((a/b)1/(k-1)，(a/b)l/k-1).
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