Floer同调理论是上个世纪80年代，Floer为了处理Arnold猜测发明的一种工具，20年来经过许多人的发展已经成为辛几何中最重要的理论之一。此外，它在低维拓扑、扭结理论、切触几何、数学物理等很多领域都有重要的应用。 虽然关于Floer同调理论已有若干篇综述和介绍，但这些文献或者集中于Symplectic Floer Homology([Sa1])，或者已经落后于当前理论的发展水平([O7])，或者偏重于讨论Floer理论在其他领域的应用([M1]，[OF])。本文目的正在于弥补这个空缺，从必要的辛几何基础开始，重点介绍拉格朗日Floer同调的构造和迄今为止该理论的发展，并顺带总结了关于Arnolld猜测的已有结果。 本文由以下几部分构成： 第一部分介绍Floer同调的发展轨迹，并快速回顾了所需的辛几何方面的基础知识。 第二部分具体给出拉格朗日Floer同调的构造。对于相对简单的情形给出了边缘算子的定义以及验证(δ)2=0的思路。而后介绍了当前的最新进展。 第三部分是有关Arnold猜测的一个综述，总结了到目前为止已有的结论，列举了一些未解决的猜测，作为将来学习和研究的目标。